Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2016

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 11 - strona 10

Wykaż, że $\text{[math]}$ , jeśli dany jest sześcian $\text{[math]}$ , a przez wierzchołki $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ i środek $\text{[math]}$ krawędzi $\text{[math]}$ poprowadzono płaszczyznę, która przecięła przekątną $\text{[math]}$ w punkcie $\text{[math]}$

Prosta $\text{[math]}$ jest równoległa do boku $\text{[math]}$ , ponieważ łączy środki boków $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ trójkąta $\text{[math]}$ , więc trójkąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są podobne w skali $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Wprowadź oznaczenia pomocnicze:

Zauważ, że prosta $\text{[math]}$ jest równoległa do boku $\text{[math]}$ , ponieważ łączy środki boków $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ trójkąta $\text{[math]}$ , więc trójkąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są podobne w skali $\text{[math]}$

Zapisz długość boków $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ w zależności od długości boku $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz stosunek długości odcinka $\text{[math]}$ do długości odcinka $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Zadanie 24., strona 58, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 193, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 38, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.107., strona 116, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 23, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 166, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 6, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2016

Zadanie 34., strona 161, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie III, strona 138, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9., strona 218, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

5

6

8

10

11

12

14

16

18

20

Pełny spis treści