Wyznacz rozwiązania nierówności .

Wyznacz miejsca zerowe równania znajdującego się w wartości bezwzględnej z lewej strony nierówności.

Skorzystaj z tego, że równanie typu: możesz zapisać w postaci . W ten sposób rozpisz obie wartości bezwzględne znajdujące się w powyższej nierówności.

Rozwiązywanie nierówności rozbij na trzy przypadki:

Zauważ, że w tym przypadku oba wyrażenia znajdujące się wewnątrz wartości bezwzględnej są ujemne.

Z powstałej nierówności wyznacz wartość .

Zauważ, że musi jednocześnie należeć do przedziału i zbioru liczb rzeczywistych. Na tej podstawie zapisz do jakiego przedziału należy w przypadku.

Zauważ, że w tym przypadku pierwsze wyrażenie znajdujące się wewnątrz wartości bezwzględnej jest dodatnie, a drugie ujemne.

Z powstałej nierówności wyznacz wartość .

Zauważ, że musi jednocześnie należeć do przedziału i zbioru jednoelementowego . Na tej podstawie zapisz do jakiego przedziału należy w przypadku.

Zauważ, że w tym przypadku oba wyrażenia znajdujące się wewnątrz wartości bezwzględnej są dodatnie.

Z powstałej nierówności wyznacz wartość .

Oblicz deltę i miejsca zerowe równania znajdującego się z lewej strony nierówności.

Zaznacz obliczone rozwiązania na osi i przedziały, gdy wykres jest nad osią. Ramiona paraboli skieruj do góry, ponieważ współczynnik stojący przy z największą potęgą jest dodatni.

Zauważ, że musi jednocześnie należeć do przedziału i być większy od 3. Na tej podstawie zapisz do jakiego przedziału należy w przypadku.

Zapisz sumę rozwiązań nierówności w każdym z 3 przypadków.