Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 5 - strona 88

W tym zadaniu uzasadnij, że trójkąt ABE ma takie samo pole jak trójkąt równoboczny o wysokości $\text{[math]}$ oraz obliczyć to pole, wiedząc, że w trapezie ABCD podstawa AB ma długość a, kąty przy tej podstawie mają po 60°, a ich dwusieczne przecinają się w punkcie E.

Trójkąt ABE ma takie samo pole jak trójkąt równoboczny o wysokości $\text{[math]}$ .

Z własności trójkąta 30°, 60°, 90°:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

Zauważ, że łącząc trójkąty AHE i BHE wzdłuż boków AH i BH otrzymasz trójkąt równoboczny o boku długości połowy odcinka a. Trójkąt ABE ma takie samo pole jak trójkąt równoboczny o wysokości $\text{[math]}$ .

Udowodnij to korzystając z własności trójkąta 30°, 60°, 90°:

Oblicz pole trójkąta ABE.

Wyznacz x korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego.

Na koniec oblicz pole trójkąta równobocznego o boku x.

Przyjmij oznaczenia jak na rysunku:

Zadanie 10., strona 18, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 256, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie podejmij temat 1, strona 75, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 36, strona 226, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 14., strona 90, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 58, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 193, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 35., strona 202, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39., strona 138, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 90, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

51

51

52

52

53

54

54

Zadanie 1

55

55

55

55

55

55

Zadanie 4

55

55

55

55

Zadanie 5

55

55

55

55

Zadanie 6

55

55

55

55

55

Zadanie 7

56

56

56

56

Zadanie 8

56

56

56

56

Zadanie 9

56

56

56

56

56

56

Zadanie 12

56

56

56

56

57

Zadanie 15

57

57

57

57

57

Zadanie 17

57

57

57

57

Zadanie 18

57

57

57

Zadanie 19

57

57

57

57

Zadanie 20

58

58

58

58

58

58

58

58

58

58

58

Ćwiczenie A

59

59

59

59

59

Zadanie 1

60

60

60

Zadanie 2

60

60

60

Zadanie 3

60

60

60

60

60

Zadanie 4

60

60

60

60

60

60

Zadanie 6

60

60

60

60

60

Zadanie 8

60

60

60

60

60

60

61

Zadanie 10

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

Ćwiczenie A

64

64

64

64

64

Zadanie D

64

64

64

65

Zadanie 1

66

66

66

66

66

Zadanie 2

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 5

66

66

66

66

66

66

Zadanie 9

66

67

67

66

67

Zadanie 10

67

67

67

66

Zadanie 12

66

66

66

66

66

Zadanie 15

66

66

66

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 19

67

67

67

Zadanie 20

67

67

67

69

Zadanie 22

67

67

67

67

67

69

69

67

69

Ćwiczenie A

70

70

70

70

72

73

74

Zadanie 1

76

76

76

76

76

77

77

77

77

77

Zadanie 8

77

77

77

77

77

78

78

78

78

78

78

78

78

79

Zadanie 19

79

79

79

79

79

Zadanie 21

79

79

79

79

Zadanie 22

79

79

79

79

79

79

79

79

79

Zadanie 27

80

80

80

80

Zadanie 29

80

80

80

80

79

79

79

81

81

82

Ćwiczenie D

82

82

82

82

83

Zadanie 1

84

84

84

85

Zadanie 3

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

Zadanie 11

85

85

85

85

86

86

Zadanie 14

86

86

86

86

86

Zadanie 17

87

87

87

87

87

87

Zadanie 19

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

88

88

88

88

88

Pełny spis treści