W tym zadaniu uzasadnij, że suma kwadratów odległości punktu S od wierzchołków trójkąta jest 2 razy mniejsza od sumy kwadratów długości boków trójkąta KLM o środku ciężkości S.

$\text{[math]}$

Wiedząc, że środkowe trójkąta przecinają się w stosunku 2:1 :

$\text{[math]}$

Oblicz sumę kwadratów ich długości.

Przyjmij oznaczenia jak na rysunku:

Zadanie 15, strona 86, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 316, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S2., strona 77, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 86, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 456, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.43, strona 60, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 127, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 9, strona 140, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 33, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 12

Zadanie 15

Zadanie 17

Zadanie 18

Zadanie 19

Zadanie 20

Ćwiczenie A

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 6

Zadanie 8

Zadanie 10

Ćwiczenie A

Zadanie D

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 5

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 12

Zadanie 15

Zadanie 19

Zadanie 20

Zadanie 22

Ćwiczenie A

Zadanie 1

Zadanie 8

Zadanie 19

Zadanie 21

Zadanie 22

Zadanie 27

Zadanie 29

Ćwiczenie D

Zadanie 1

Zadanie 3

Zadanie 11

Zadanie 14

Zadanie 17

Zadanie 19

Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, c) - strona 80

Zadanie

W tym zadaniu uzasadnij, że suma kwadratów odległości punktu S od wierzchołków trójkąta jest 2 razy mniejsza od sumy kwadratów długości boków trójkąta KLM o środku ciężkości S.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania