W tym zadaniu uzasadnij, że trójkąt AEF jest równoboczny, jeżeli na nierównoległych bokach DC i BC prostokąta ABCD zbudowano trójkąty równoboczne DCF i BCE.
|AB| = |CD| = |CF| = |DF| = a
|BC| = |AD| = |BE| = |CE| = b
|∢EBA| = |∢EBC|+|∢CBA| = 60°+90°= 150°
|∢ADF| = |∢CDF|+|∢ADC| = 60°+90° = 150°
|∢ECF| = 360°– (|∢FCD|+|∢DCB|+|∢BCE|) = 360°– (60°+90°+60°) = 360°–210° = 150°
Trójkąty ABE, FCE, FDA mają boki o długościach a i b i kąt o mierze 150° zawarty pomiędzy tymi bokami, więc są przystające na podstawie cechy bkb.
|AE| = |EF| = |FA| – trójkąt AEF równoboczny
W tym zadaniu, korzystając z rysunku oraz informacji podanych w zadaniu, rozwiąż zadanie.
Trójkąty ABE, FCE, FDA mają boki o długościach a i b i kąt o mierze 150° zawarty pomiędzy tymi bokami, więc są przystające na podstawie cechy bkb.
|AE| = |EF| = |FA| – trójkąt AEF równoboczny
Zadanie 1
55Zadanie 4
55Zadanie 5
55Zadanie 6
55Zadanie 7
56Zadanie 8
56Zadanie 9
56Zadanie 12
56Zadanie 15
57Zadanie 17
57Zadanie 18
57Zadanie 19
57Zadanie 20
58Ćwiczenie A
59Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 3
60Zadanie 4
60Zadanie 6
60Zadanie 8
60Zadanie 10
61Ćwiczenie A
64Zadanie D
64Zadanie 1
66Zadanie 2
66Zadanie 5
66Zadanie 9
66Zadanie 10
67Zadanie 12
66Zadanie 15
66Zadanie 19
67Zadanie 20
67Zadanie 22
67Ćwiczenie A
70Zadanie 1
76Zadanie 8
77Zadanie 19
79Zadanie 21
79Zadanie 22
79Zadanie 27
80Zadanie 29
80Ćwiczenie D
82Zadanie 1
84Zadanie 3
85Zadanie 11
85Zadanie 14
86Zadanie 17
87Zadanie 19
87