Sprawdź, czy α ma miarę 60°.

$\text{[math]}$

Wiedząc, że jeżeli kąt α ma miarę 60°, to trzeci kąt jest prosty, zatem sprawdź, czy długości boków trójkąta spełniają twierdzenie Pitagorasa.

$\text{[math]}$

Zatem na mocy twierdzenia odwrotnego Pitagorasa trójkąt nie jest prostokątny i α ma miarę inną niż 60°.

Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa wynika, że jeżeli suma pól kwadratów zbudowanych na krótszych bokach trójkąta jest równa polu kwadratu zbudowanego na najdłuższym boku, to trójkąt ten jest prostokątny.

Zadanie 3.22., strona 70, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 155, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 47, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 255, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 89, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 148, strona 215, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 31, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 358, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 178, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 30, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, b) - strona 67

Zadanie

Sprawdź, czy α ma miarę 60°.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania