Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 14 - strona 61

W tym zadaniu oblicz długości wszystkich boków trójkąta, znając długości jego wysokości oraz obwód, który wynosi 42.

a, b, c – długości boków trójkąta

h_a,h_b,h_c,– wysokości poprowadzone na boki a, b, c

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ze wzoru na pole trójkąta:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz a:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Boki tego trójkąta mają długości 13, 14, 15.

Dane:

Wiesz, że

a, b, c to długości boków trójkąta

h_a,h_b,h_cto wysokości poprowadzone na boki a, b, c

Wiesz, że obwód trójkąta jest równy 42 zatem:

$\text{[math]}$

Znasz także długości wysokości:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wiedząc, że iloczyn połowy wysokości oraz długości boku, na którą opuszczona jest ta wysokość to pole trójkąta, możesz wypisać 3 wzory na pole tego samego trójkąta, znając 3 różne wysokości:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Porównując je ze sobą, otrzymasz informacje na temat stosunków długości boków:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Następnie znając długości boków b i c uzależnionych od długości boku a, znając obwód trójkąta, możesz bez problemu wyliczyć długości odpowiednich boków.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 1., strona 304, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 30, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 23, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 75, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 57, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 5, strona 154, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25., strona 235, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 64, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.42., strona 143, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 169, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

51

51

52

52

53

54

54

Zadanie 1

55

55

55

55

55

55

Zadanie 4

55

55

55

55

Zadanie 5

55

55

55

55

Zadanie 6

55

55

55

55

55

Zadanie 7

56

56

56

56

Zadanie 8

56

56

56

56

Zadanie 9

56

56

56

56

56

56

Zadanie 12

56

56

56

56

57

Zadanie 15

57

57

57

57

57

Zadanie 17

57

57

57

57

Zadanie 18

57

57

57

Zadanie 19

57

57

57

57

Zadanie 20

58

58

58

58

58

58

58

58

58

58

58

Ćwiczenie A

59

59

59

59

59

Zadanie 1

60

60

60

Zadanie 2

60

60

60

Zadanie 3

60

60

60

60

60

Zadanie 4

60

60

60

60

60

60

Zadanie 6

60

60

60

60

60

Zadanie 8

60

60

60

60

60

60

61

Zadanie 10

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

Ćwiczenie A

64

64

64

64

64

Zadanie D

64

64

64

65

Zadanie 1

66

66

66

66

66

Zadanie 2

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 5

66

66

66

66

66

66

Zadanie 9

66

67

67

66

67

Zadanie 10

67

67

67

66

Zadanie 12

66

66

66

66

66

Zadanie 15

66

66

66

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 19

67

67

67

Zadanie 20

67

67

67

69

Zadanie 22

67

67

67

67

67

69

69

67

69

Ćwiczenie A

70

70

70

70

72

73

74

Zadanie 1

76

76

76

76

76

77

77

77

77

77

Zadanie 8

77

77

77

77

77

78

78

78

78

78

78

78

78

79

Zadanie 19

79

79

79

79

79

Zadanie 21

79

79

79

79

Zadanie 22

79

79

79

79

79

79

79

79

79

Zadanie 27

80

80

80

80

Zadanie 29

80

80

80

80

79

79

79

81

81

82

Ćwiczenie D

82

82

82

82

83

Zadanie 1

84

84

84

85

Zadanie 3

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

Zadanie 11

85

85

85

85

86

86

Zadanie 14

86

86

86

86

86

Zadanie 17

87

87

87

87

87

87

Zadanie 19

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

88

88

88

88

88

Pełny spis treści