Matematyka z plusem. Klasa 1. Zeszyt ćwiczeń. Zakres podstawowy– rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 4. - strona 71

W tym zadaniu musisz uzupełnić tabelkę, odczytując ze wzoru funkcji przedziały monotoniczności, zbiór wartości oraz współrzędne wierzchołka paraboli i kierunek jej ramion.

Wzór funkcji	Współrzędne wierzchołka paraboli	Kierunek ramion paraboli	Zbiór wartości funkcji	Przedział, w którym funkcja jest rosnąca	Przedział, w którym funkcja jest malejąca
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do góry	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do dołu	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do góry	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do dołu	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do góry	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do góry	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do dołu	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	Do dołu	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

Zapisane wzory funkcji są w postaci kanonicznej $\text{[math]}$ , wierzchołek znajduje się w punkcie: $\text{[math]}$ .

Kierunek ramion paraboli określ, oceniając, czy współczynnik a jest większy, czy mniejszy od 0:

$\text{[math]}$ – ramiona skierowane do góry

$\text{[math]}$ – ramiona skierowane do dołu

Zbiór wartości określisz, łącząc informację z 2 poprzednich kolumn tabeli. Jeśli ramiona funkcji skierowane są do dołu, zbiór wartości będzie się zaczynał od $\text{[math]}$ , jeśli ramiona są skierowane ku górze, to zbiór wartości ciągnie się do nieskończoności. Drugi koniec zbioru określ na podstawie drugiej współrzędnej wierzchołka. Jeśli funkcja jest przesunięta w górę lub w dół na osi y to wyznacza początek (w przypadku funkcji o ramionach do góry), lub koniec (ramiona skierowane w dół) zbioru wartości.

Przedziały monotoniczności określisz natomiast, patrząc na pierwszą współrzędną wierzchołka.

Dla paraboli o ramionach skierowanych do góry funkcja maleje od $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$ , a rośnie od $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$ .

Dla paraboli o ramionach skierowanych do dołu funkcja rośnie od $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$ , a maleje od $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$ .

Ćwiczenie 4, strona 27, Matematyka z Plusem. Geometria. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 47, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8, strona 21, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 5, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 149, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 10, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 76, strona 133, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 218, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.185., strona 219, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 56, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

70

70

70

70

Zadanie 2.

70

70

70

70

Zadanie 3.

71

71

71

71

71

Zadanie 1.

72

72

72

72

72

Zadanie 2.

72

72

72

72

Zadanie 3.

72

72

72

72

73

Zadanie 5.

73

73

73

73

73

73

73

73

Zadanie 1.

74

74

74

74

74

74

74

Zadanie 2.

75

75

75

Zadanie 1.

76

76

76

Zadanie 2.

77

77

77

77

78

78

78

Zadanie 1.

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

Zadanie 2.

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 3.

80

80

80

80

81

Zadanie 1.

82

82

82

82

82

83

83

Pełny spis treści