Udowodnij, że $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ . Podstaw tą wartość i wartość $\text{[math]}$ w wyrażenie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj z własności odejmowania logarytmów o równej podstawie.

$\text{[math]}$

Przedstaw liczbę logarytmową jako potęgę o podstawie 3. Skorzystaj z tego, że jeśli liczba logarytmowana jest podniesiona do potęgi, możesz tą potęgę zapisać przed logarytmem.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu i zamień podstawę logarytmu na 3.

$\text{[math]}$

Zauważ, że jeśli przed logarytmem stoi liczba, to możesz ją zapisać w postaci potęgi liczby logarytmowanej.

$\text{[math]}$

Co ostatecznie daje

$\text{[math]}$

Zadanie 13, strona 20, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 81, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 136, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.76., strona 21, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30., strona 148, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające II, strona 341, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 30, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 39, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.47, strona 117, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.1., strona 174, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14

Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2021

Zadanie 6 - strona 5

Zadanie

Udowodnij, że $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2021

Zadanie 6 - strona 5

Zadanie

Udowodnij, że .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Udowodnij, że $\text{[math]}$ .