– liczby podzielne przez 18
– liczby podzielne przez 15 i 18
ODP:
Oznacz jako:
– liczby podzielne przez 18
– liczby podzielne przez 15 i 18
Znajdź najmniejszą i największą liczbę podzielną przez 18. Ponieważ 18 jest iloczynem cyfr 2 i 9, to szukane liczby muszą być parzyste, a ich suma dzielić się przez 9.
Zauważ, że kolejne liczby czterocyfrowe podzielne przez 18 tworzą ciąg arytmetyczny.
Skorzystaj ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego i oblicz ile jest takich liczb.
Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 15 i 18, aby ustalić przez jaką liczbę musi dzielić się liczba podzielna przez 15 i 18.
Znajdź najmniejszą i największą liczbę podzielną przez 90. Ponieważ 90 jest iloczynem liczb 10 i 9, to szukane liczby muszą mieć cyfrę jedności równą 0, a ich suma dzielić się przez 9.
Zauważ, że kolejne liczby czterocyfrowe podzielne przez 90 tworzą ciąg arytmetyczny.
Skorzystaj ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego i oblicz ile jest takich liczb.
Pozostało obliczyć prawdopodobieństwo szukanego zdarzenia. Jest to iloraz ilości liczb podzielnych przez 15 i 18, przez ilość liczb podzielnych przez 18.
