Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności :
ODP.:
Rozwiązywanie nierówności zacznij od wyznaczenia dziedziny. Mianownik nie może być zerem. Oblicz jakie wartości nie będą zawierały się w dziedzinie.
Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę i sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, aby je odjąć.
Zauważ, że gdy dzielisz lub mnożysz nierówność przez liczbę ujemną, to jej znak się zmienia. Aby nie było takiej sytuacji pomnóż całą nierówność przez kwadrat mianownika – będziesz mieć pewność, że jest to liczba dodatnia.
Oblicz miejsca zerowe powstałej nierówności. Przyrównaj ją do zera, aby je obliczyć.
Zauważ, że równanie składa się z iloczynu trzech równań. Będzie ono zerem, jeśli chociaż jeden z nawiasów będzie zerowy. Przyrównaj więc każdy z nich do zera.
Oblicz deltę i miejsca zerowe pierwszego równania.
Oblicz miejsca zerowe pozostałych dwóch równań.
Zaznacz miejsca zerowe na osi, ramiona paraboli skieruj w dół, ponieważ współczynnik przy x z najwyższą potęgą jest ujemny. Zaznacz na niej argumenty, dla których parabola przyjmuje wartości mniejsze bądź równe zero, będzie to rozwiązanie nierówności. Pamiętaj, aby wykluczyć rozwiązania, które nie należą do dziedziny.
