Zapisz pole trójkąta ABC w zależności od zmiennej
, którego wierzchołek C leży na paraboli o równaniu
oraz 𝐴 = (0, 2) i 𝐵 = (1, 3), a pierwsza współrzędna wierzchołka C wynosi
.
ODP.:
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Punkt C leży na prostej
. Skoro jego pierwsza współrzędna wynosi m, to druga jest równa
.
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B.
Podstaw współrzędne punktów A i B do wzoru prostej. Zauważ, że powstał układ równań. Skorzystaj z metody podstawiania.
Przedstaw wzór funkcji liniowej w postaci ogólnej.
Skorzystaj ze wzoru na odległość punktu
od prostej
. Będzie to długość wysokości h.
Oblicz długość podstawy AB trójkąta ABC.
Oblicz pole trójkąta ABC.
Zauważ, że pole nie może być równe zero. Wyznacz dziedzinę powstałej funkcji.
Oblicz deltę i miejsca zerowe.
ODP.:
