W tym zadaniu musisz wykazać, że czworokąt jest kwadratem.
Założenie:
Teza:
Czworokąt ABCD jest kwadratem.
Dowód:
I sposób:
Wektory przeciwległych boków są sobie równe, czyli czworokąt ABCD jest trapezem.
Czyli równoległobok jest też prostokątem.
Czyli równoległobok jest też kwadratem.
II sposób:
Przekątne są tej samej długości oraz mają środki w tym samym punkcie, czyli czworokąt jest prostokątem.
Są prostopadłe, więc czworokąt jest kwadratem.
I sposób:
Policz wektor 
Policz wektor 
Policz wektor 
Policz wektor 
Wektory przeciwległych boków są sobie równe, czyli czworokąt ABCD jest trapezem.
Sprawdź, czy wektory są prostopadłe do siebie.
Czyli równoległobok jest też prostokątem.
Czyli równoległobok jest też kwadratem.
II sposób:
Sprawdź, czy przekątne są tej samej długości:
Sprawdź, czy środki przekątnych są w tym samym punkcie dla dwóch przekątnych.
Przekątne są tej samej długości oraz mają środki w tym samym punkcie, czyli czworokąt jest prostokątem.
Sprawdź, czy wektory są prostopadłe do siebie.
Są prostopadłe, więc czworokąt jest kwadratem.
Zadanie 6.1.
91Zadanie 6.2.
91Zadanie 6.3.
91Zadanie 6.4.
91Zadanie 6.5.
91Zadanie 6.6.
91Zadanie 6.8.
91Zadanie 6.9.
92Zadanie 6.10.
92Zadanie 6.14.
92Zadanie 6.16.
92Zadanie 6.17.
92Zadanie 6.18.
93Zadanie 6.19.
93Zadanie 6.20.
93Zadanie 6.21.
93Zadanie 6.22.
93Zadanie 6.23.
93Zadanie 6.24.
93Zadanie 6.25.
93Zadanie 6.26.
93Zadanie 6.27.
94Zadanie 6.29.
94Zadanie 6.30.
94Zadanie 6.31.
94Zadanie 6.32.
94Zadanie 6.33.
94Zadanie 6.36.
95Zadanie 6.38.
95Zadanie 6.39.
95Zadanie 6.42.
95Zadanie 6.43.
95Zadanie 6.44.
95Zadanie 6.51.
96Zadanie 6.52.
96Zadanie 6.53.
96Zadanie 6.54.
96Zadanie 6.57.
97Zadanie 6.58.
97Zadanie 6.59.
97Zadanie 6.60.
97Zadanie 6.61.
97Zadanie 6.62.
97Zadanie 6.63.
97Zadanie 6.64.
98Zadanie 6.65
98Zadanie 6.66.
98Zadanie 6.67.
98Zadanie 6.68
98Zadanie 6.69.
98Zadanie 6.70.
98Zadanie 6.75.
99Zadanie 6.76.
99Zadanie 6.77.
99Zadanie 6.78.
99Zadanie 6.79.
99Zadanie 6.86.
100Zadanie 6.89.
100Zadanie 6.91.
101Zadanie 6.93.
101Zadanie 6.96.
101Zadanie 6.97.
101Zadanie 6.98.
102Zadanie 6.99.
102Zadanie 6.100.
102Zadanie 6.102.
102Zadanie 6.104.
102Zadanie 6.105.
102Zadanie 6.106.
102Zadanie 6.107.
103Zadanie 6.108.
103Zadanie 6.109.
103Zadanie 6.110.
103Zadanie 6.111.
103Zadanie 6.112.
103Zadanie 6.113.
103Zadanie 6.114.
104Zadanie 12.
105Zadanie 16.
105Zadanie 17.
105Zadanie 21.
106Zadanie 22.
106