Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 7 - strona 73

W tym zadaniu musisz narysować wielokąty o pięciu i sześciu wierzchołkach i sprawdzić, ile przekątnych posiadają.

dla n=5: $\text{[math]}$

dla n=6: $\text{[math]}$

Narysowane figury (czarna linia) to pięciokąt i sześciokąt, a więc o liczbie wierzchołków odpowiednio 5 i 6. Z każdego kąta figury można narysować linie do liczby kątów minus 1 (n – 1), jednak dwie z nich (do sąsiadujących rogów) będą pokrywać się z bokami figury, co daje n – 3. Takie linie można narysować z każdego z n-kątów: n(n – 3). Tę wielkość dzielimy przez 2, ponieważ każda z przekątnych łączy 2 kąty figury.

Zadanie 11, strona 37, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie wyzwanie 1., strona 256, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 269, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 34, strona 24, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2018

Zadanie 1., strona 217, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 74, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 80, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 53., strona 223, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 33, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 13, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

60

61

Ćwiczenie 2

62

62

62

62

Ćwiczenie 3

63

63

63

Ćwiczenie 4

64

64

64

Zadanie 1

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

64

65

65

65

65

65

65

65

65

65

Podpunkt MISTRZ.a)

65

Podpunkt MISTRZ.b)

65

Podpunkt MISTRZ.c)

65

Podpunkt MISTRZ.d)

65

Zadanie 2

65

65

65

65

65

Zadanie 3

65

65

65

65

65

Zadanie 4

65

65

65

65

Zadanie 5

65

65

65

65

65

Zadanie 6

65

65

65

65

65

66

66

Zadanie 9

66

66

66

66

66

3

Zadanie dla dociekliwych 1

67

67

67

67

Zadanie dla dociekliwych 2

67

67

67

67

Zadanie dla dociekliwych 3

67

Zadanie dla dociekliwych 4

67

Ćwiczenie sprawdzające I

67

67

67

Ćwiczenie sprawdzające II

67

67

67

Ćwiczenie sprawdzające III

67

Ćwiczenie sprawdzające IV

67

67

67

67

68

68

68

68

1

Ćwiczenie 1.2

70

70

70

Ćwiczenie 2

70

70

70

70

70

Ćwiczenie 3

71

71

71

Ćwiczenie 4

72

72

72

Zadanie 1

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

Zadanie 2

72

72

72

Zadanie 3

73

73

73

Zadanie 4

73

73

73

Zadanie 5

73

73

73

Zadanie 6

73

73

73

73

73

Zadanie 8

73

73

73

73

74

Zadanie dla dociekliwych 1

74

Ćwiczenie sprawdzające I

74

Ćwiczenie sprawdzające II

74

74

74

74

Ćwiczenie sprawdzające III

74

Ćwiczenie sprawdzające IV

74

75

75

Ćwiczenie 1

77

77

77

77

77

Ćwiczenie 3

77

77

77

Ćwiczenie 4

78

78

78

78

Ćwiczenie 5

78

78

78

Zadanie 1

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

79

Podpunkt MISTRZ.a)

79

Podpunkt MISTRZ.b)

79

Podpunkt MISTRZ.c)

79

Podpunkt MISTRZ.d)

79

Zadanie 2

79

79

79

Zadanie 3

79

79

79

Zadanie 4

80

80

80

80

80

Zadanie 5

80

80

80

80

80

Zadanie 8

80

80

80

80

Zadanie dla dociekliwych 1

81

81

81

Zadanie dla dociekliwych 2

81

81

81

81

Zadanie dla dociekliwych 3

81

81

81

81

Zadanie dla dociekliwych 4

81

Ćwiczenie sprawdzające I

81

81

81

Ćwiczenie sprawdzające II

81

Ćwiczenie sprawdzające III

81

Ćwiczenie sprawdzające IV

81

82

82

Ćwiczenie 1

83

83

83

Ćwiczenie 2

83

83

83

85

Zadanie 1

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 13

87

87

87

Zadanie dla dociekliwych 1

87

87

87

87

87

Zadanie dla dociekliwych 2

87

Ćwiczenie sprawdzające I

87

87

87

87

87

Ćwiczenie sprawdzające II

87

Ćwiczenie sprawdzające III

87

Zadanie 1.1

88

88

88

88

88

88

88

88

88

88

Zadanie 1.8

88

88

88

88

88

Zadanie 1.9

88

88

88

88

89

89

89

89

Zadanie 2.5

89

89

89

89

89

89

Zadanie 2.8

89

89

89

89

Zadanie 2.9

89

89

89

Zadanie 2.10

89

89

89

89

Zadanie 2.12

89

89

89

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 1

76

92

76

92

Zadanie 3

92

92

92

92

92

Zadanie 4

92

92

92

92

Zadanie 5

93

93

93

93

93

93

93

Zadanie 7

93

93

93

93

93

Zadanie 8

93

93

93

93

93

93

Pełny spis treści