n = 6
A.
Miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego o n bokach możesz obliczyć ze wzoru:
, natomiast liczbę przekątnych możesz policzyć ze wzoru:
, gdzie n – liczba wierzchołków.
Wiadomo, że przekątnych jest 9, więc:
dodatkowo wiadomo, że n jest liczbą całkowitą dodatnią, gdyż wielokąt nie może mieć ułamka wierzchołków, ani ujemnej ich liczby. Zastanów się więc jakie liczby pasują do równania:
1,2,3 nie mogą być, bo wtedy wynik jest ujemny bądź zerowy.
Dla n = 4 wynik to 4
Dla n = 5 wynik to 10
Dla n = 6 wynik to 18
Jest to więc sześciokąt, oblicz miarę jego kąta wewnętrznego:
