Przekątna jest
razy większa niż bok, a nie o
większa.
I, II — prawdziwe; III, IV — fałszywe
I. Długość przekątnej kwadratu o polu
jest równa
.
Znając pole, oblicz bok kwadratu, a następnie długość jego przekątnej:
Prawda
II. Obwód trójkąta równobocznego o polu
jest równy
.
Znając pole, oblicz bok trójkąta, a następnie jego obwód:
Prawda
III. Połowa pola sześciokąta foremnego o dłuższej przekątnej równej 2 cm wynosi
.
Dłuższa przekątna w sześciokącie foremnym jest równa podwojonej długości boku, więc bok ma 1 cm. Natomiast pole możesz obliczyć ze wzoru:
W zadaniu pytają o połowę tego pola – będzie ona wynosić:
zdanie jest więc fałszywe.
IV. Przekątna kwadratu o polu
jest o
dłuższa od boku tego kwadratu.
Oblicz przekątną oraz bok kwadratu, a następnie Porównaj do siebie:
Przekątna jest
razy większa niż bok, a nie o
większa, zdanie jest więc fałszywe.