Zeszyt ćwiczeń, Wydawnictwo: MAC

Ćwiczenie 8, a) - strona 48

Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu o objętości $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy. Zauważ, że czworościan foremny ma wszystkie krawędzie równej długości, więc każda z jego ścian, w tym podstawa jest takim samym trójkątem równobocznym. Dodatkowo wysokość czworościanu dzieli wysokość podstawy w stosunku $\text{[math]}$ .

Zapisz wzór na wysokość i pole trójkąta równobocznego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ długości wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i jedna z krawędzi tworzy trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz długość wysokości ostrosłupa.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na objętość ostrosłupa.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z powstałego równania oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że czworościan foremny składa się z czterech identycznych trójkątów równobocznych o boku długości 6. Oblicz jego pole całkowite.

$\text{[math]}$

Zadanie 7, strona 39, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie Co było na lekcji 9, strona 40, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń część 1 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 18, strona 188, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 121, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 6, strona 82, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 201, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie B, strona 15, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 123, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 148, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 113, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

39

39

39

39

39

39

39

40

40

41

Ćwiczenie 2

41

41

41

41

Ćwiczenie 4

42

42

42

42

42

Ćwiczenie 1

43

43

43

43

43

43

44

44

Ćwiczenie 1

45

45

45

45

Ćwiczenie 3

46

46

46

46

46

47

47

47

47

47

47

48

Ćwiczenie 8

48

48

48

48

Pełny spis treści