Skul.pl

Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

MAC

Klasa: 8 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Proporcjonalność prosta
5

1.1 Proporcja i jej własności

5
Ćwiczenie 1
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Podpunkt c)

5

Podpunkt d)

5
Ćwiczenie 2
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Podpunkt c)

5

Podpunkt d)

5
Ćwiczenie 3
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Podpunkt c)

5

Podpunkt d)

5

Podpunkt e)

6

Podpunkt f)

6

Ćwiczenie 4

6

Ćwiczenie 5

6

1.2 Zastosowanie proporcji do rozwiązywania problemów

7

Ćwiczenie 1

7

Ćwiczenie 2

7

Ćwiczenie 3

7

Ćwiczenie 4

8

Ćwiczenie 5

8

Ćwiczenie 6

8

1.3 Wielkości wprost proporcjonalne

9
Ćwiczenie 1
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9
Ćwiczenie 2
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9

Ćwiczenie 3

9

Ćwiczenie 4

10

Ćwiczenie 5

10
Ćwiczenie 6
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

1.4 Zastosowanie wielkości wprost proporcjonalnych

11

Ćwiczenie 1

11
Ćwiczenie 2
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Ćwiczenie 3

11

Ćwiczenie 4

12

Ćwiczenie 5

12

Ćwiczenie 6

12

1.5 Podział proporcjonalny

13

Ćwiczenie 1

13

Ćwiczenie 2

13

Ćwiczenie 3

13

Ćwiczenie 4

13
Ćwiczenie 5
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Ćwiczenie 6
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podsumowanie działu 1

15

Ćwiczenie 1

15

Ćwiczenie 2

15

Ćwiczenie 3

15

Ćwiczenie 4

15

Ćwiczenie 5

15
Ćwiczenie 6
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Ćwiczenie 7

16

Ćwiczenie 8

16

2. Wprowadzenie do statystyki i rachunku prawdopodobieństwa
17

2.1 Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w tabelach i na diagramach

17
Ćwiczenie 1
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c). a)

17

Podpunkt c). b)

17

Podpunkt d)

18
Ćwiczenie 2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

2.2 Odczytywanie i interpretowanie danych statystycznych z wykresów

19

Ćwiczenie 1

19
Ćwiczenie 2
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Ćwiczenie 3

20

2.3 Zbieranie, porządkowanie i przedstawianie danych

21
Ćwiczenie 1
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Ćwiczenie 2
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

2.4 Średnia arytmetyczna

23
Ćwiczenie 1
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23
Ćwiczenie 2
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

2.5 Doświadczenia losowe

24
Ćwiczenie 1
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Ćwiczenie 2

24
Ćwiczenie 3
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

2.6 Częstość występowania zdarzeń w doświadczeniach losowych

25
Ćwiczenie 1
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25
Ćwiczenie 2
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

2.7 Prawdopodobieństwo zdarzenia

26
Ćwiczenie 1
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Ćwiczenie 2

26

Podsumowanie działu 2

27

Ćwiczenie 1

27

Ćwiczenie 2

27
Ćwiczenie 3
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 4

28
Ćwiczenie 5
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Ćwiczenie 6
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30
Ćwiczenie 7
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Ćwiczenie 8

30

3. Graniastosłupy
31

3.1 Graniastosłupy i ich własności

31

Ćwiczenie 1

31
Ćwiczenie 2
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

3.2 Pole powierzchni graniastosłupa

32
Ćwiczenie 1
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Ćwiczenie 2

32

Ćwiczenie 3

33

3.3 Objętość graniastosłupa

34
Ćwiczenie 1
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Ćwiczenie 2
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Ćwiczenie 3

34

3.4 Pole powierzchni i objętość graniastosłupa

35
Ćwiczenie 1
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Ćwiczenie 2

35

Podsumowanie działu 3

36

Ćwiczenie 1

36

Ćwiczenie 2

36

Ćwiczenie 3

36

Ćwiczenie 4

37
Ćwiczenie 5
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Ćwiczenie 6

38
Ćwiczenie 7
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

4. Ostrosłupy
39

4.1 Ostrosłupy i ich własności

39
Ćwiczenie 1
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Ćwiczenie 2

39

Ćwiczenie 3

39

Ćwiczenie 4

39

Ćwiczenie 5

40

Ćwiczenie 6

40

4.2 Pole powierzchni ostrosłupa

41

Ćwiczenie 1

41
Ćwiczenie 2
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 3

41
Ćwiczenie 4
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Ćwiczenie 5

42

4.3 Objętość ostrosłupa

43
Ćwiczenie 1
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Ćwiczenie 2

43

Ćwiczenie 3

44

Ćwiczenie 4

44

4.4 Pole powierzchni i objętość ostrosłupa

45
Ćwiczenie 1
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Ćwiczenie 2

45
Ćwiczenie 3
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Ćwiczenie 4

46

Ćwiczenie 5

46

Podsumowanie działu 4

47

Ćwiczenie 1

47

Ćwiczenie 2

47

Ćwiczenie 3

47

Ćwiczenie 4

47

Ćwiczenie 5

47

Ćwiczenie 6

47

Ćwiczenie 7

48
Ćwiczenie 8
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

5. Powtarzamy, utrwalamy
49

5.1 Liczby wymierne

49

Ćwiczenie 1

49

Ćwiczenie 2

49

Ćwiczenie 3

49

Ćwiczenie 4

49

Ćwiczenie 5

49

Ćwiczenie 6

50

Ćwiczenie 7

50

Ćwiczenie 8

50

Ćwiczenie 9

50

5.2 Działania na liczbach rzeczywistych

51

Ćwiczenie 1

51

Ćwiczenie 2

51

Ćwiczenie 3

51

Ćwiczenie 4

51

Ćwiczenie 5

51

Ćwiczenie 6

51

Ćwiczenie 7

52
Ćwiczenie 8
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52
Ćwiczenie 9
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52
Ćwiczenie 10
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

5.3 Wyrażenia algebraiczne i równania

53

Ćwiczenie 1

53

Ćwiczenie 2

53

Ćwiczenie 3

53

Ćwiczenie 4

53

Ćwiczenie 5

53

Ćwiczenie 6

54

Ćwiczenie 7

54

Ćwiczenie 8

54
Ćwiczenie 9
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

5.4 Figury geometryczne na płaszczyźnie

55

Ćwiczenie 1

55

Ćwiczenie 2

55

Ćwiczenie 3

55

Ćwiczenie 4

55

Ćwiczenie 5

55
Ćwiczenie 6
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Ćwiczenie 7

56
Ćwiczenie 8
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

5.5 Geometria przestrzenna

57

Ćwiczenie 1

57

Ćwiczenie 2

57

Ćwiczenie 3

57

Ćwiczenie 4

57

Ćwiczenie 5

58

Ćwiczenie 6

58

Ćwiczenie 7

58

Ćwiczenie 8

58
Ćwiczenie 9
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Ćwiczenie 10

59

5.6 Oś liczbowa. Układ współrzędnych

60

Ćwiczenie 1

60

Ćwiczenie 2

60

Ćwiczenie 3

60

Ćwiczenie 4

61
Ćwiczenie 5
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Ćwiczenie 6
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Ćwiczenie 7
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

5.7 Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

63
Ćwiczenie 1
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63
Ćwiczenie 2
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Ćwiczenie 3
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Ćwiczenie 4

64
Ćwiczenie 5
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

5.8 Praktyczne zastosowania matematyki

65

Ćwiczenie 1

65

Ćwiczenie 2

65

Ćwiczenie 3

65

Ćwiczenie 4

65
Ćwiczenie 5
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Ćwiczenie 6
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Ćwiczenie 7
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67
Ćwiczenie 8
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

6. Okrąg i koło
69

6.1 Koła i okręgi

69

Ćwiczenie 1

69

Ćwiczenie 2

69
Ćwiczenie 3
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Ćwiczenie 4

70

6.2 Długość okręgu

71

Ćwiczenie 1

71
Ćwiczenie 2
71

Podpunkt I.

71

Podpunkt II.

71

Podpunkt III.

72

Podpunkt IV.

72

Ćwiczenie 3

72

Ćwiczenie 4

72

6.3 Pole koła

73

Ćwiczenie 1

73
Ćwiczenie 2
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

6.4 Pierścień kołowy

74

Ćwiczenie 1

74
Ćwiczenie 2
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Ćwiczenie 3

74

6.5 Okrąg, koło i pierścień kołowy – zadania z kontekstem realistycznym

75

Ćwiczenie 1

75

Ćwiczenie 2

75

Ćwiczenie 3

75

Podsumowanie działu 6

76

Ćwiczenie 1

76

Ćwiczenie 2

76

Ćwiczenie 3

76

Ćwiczenie 4

76

Ćwiczenie 5

76
Ćwiczenie 6
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Ćwiczenie 7
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

7. Symetrie
78

7.1 Symetralna odcinka

78

Ćwiczenie 1

78
Ćwiczenie 2
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Ćwiczenie 3

78

7.2 Dwusieczna kąta

79
Ćwiczenie 1
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Ćwiczenie 2
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Ćwiczenie 3

79

7.3 Symetria względem prostej

80
Ćwiczenie 1
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Ćwiczenie 2

80

Ćwiczenie 3

80

7.4 Figury osiowosymetryczne

81

Ćwiczenie 1

81
Ćwiczenie 2
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Ćwiczenie 3
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Ćwiczenie 4
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Ćwiczenie 5

81

7.5 Symetria względem punktu

82
Ćwiczenie 1
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Ćwiczenie 2

82

Ćwiczenie 3

82

7.6 Figury środkowosymetryczne

83
Ćwiczenie 1
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Ćwiczenie 2
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Ćwiczenie 3
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

7.7 Symetria względem osi układu współrzędnych

84
Ćwiczenie 1
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Ćwiczenie 2
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Ćwiczenie 3
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

7.8 Symetria względem początku układu współrzędnych

86

Ćwiczenie 1

86
Ćwiczenie 2
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Ćwiczenie 3
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podsumowanie działu 7

87

Ćwiczenie 1

87

Ćwiczenie 2

87

Ćwiczenie 3

87

Ćwiczenie 4

88

Ćwiczenie 5

88
Ćwiczenie 6
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Ćwiczenie 7

88
Ćwiczenie 8
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Ćwiczenie 9

89

8. Zaawansowane metody zliczania i rachunek prawdopodobieństwa
90

8.1 Reguła mnożenia

90

Ćwiczenie 1

90

Ćwiczenie 2

90
Ćwiczenie 3
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

8.2 Reguła dodawania

91
Ćwiczenie 1
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Ćwiczenie 2

91

8.3 Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń

92
Ćwiczenie 1
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Ćwiczenie 2

92
Ćwiczenie 3
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podsumowanie działu 8

93

Ćwiczenie 1

93

Ćwiczenie 2

93

Ćwiczenie 3

93
Ćwiczenie 4
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Ćwiczenie 5

94
Ćwiczenie 6
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Ćwiczenie 7

94