Skul.pl

Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

Operon

Klasa: 8 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby i wyrażenia
5

Liczby dodatnie i ujemne

5

Zadanie 1

5

Zadanie 2

5

Zadanie 3

5

Zadanie 4

5

Zadanie 5

6

Zadanie 6

6

Zadanie 7

6

Zadanie 8

6

2. Potęgi i pierwiastki

7

Zadanie 1

7

Zadanie 2

7

Zadanie 3

7

Zadanie 4

7

Zadanie 5

8

Zadanie 6

8

Zadanie 7

8

Zadanie 8

9

Zadanie 9

9

Zadanie 10

9

3. Działania na liczbach

9

Zadanie 1

9

Zadanie 2

9

Zadanie 3

10

Zadanie 4

10

Zadanie 5

10

Zadanie 6

11

Zadanie 7

11

Zadanie 8

11

Zadanie 9

12

Zadanie 10

12

4. Obliczenia procentowe

12

Zadanie 1

12

Zadanie 2

12

Zadanie 3

13

Zadanie 4

13

Zadanie 5

13

Zadanie 6

13

Zadanie 7

14

Zadanie 8

14

Zadanie 9

14

Zadanie 10

14

Zadanie 11

15

5. Diagramy procentowe

15

Zadanie 1

15

Zadanie 2

16

Zadanie 3

16

Zadanie 4

17

Zadanie 5

18

Zadanie 6

19

Zadanie 7

20

6. Wyrażenia algebraiczne

20

Zadanie 1

20

Zadanie 2

21

Zadanie 3

21

Zadanie 4

21

Zadanie 5

22

Zadanie 6

22

Zadanie 7

22

Zadanie 8

22

7. Równania

23

Zadanie 1

23

Zadanie 2

23

Zadanie 3

23

Zadanie 4

24

Zadanie 5

24

Zadanie 6

25

Zadanie 7

25

Zadanie 8

25

2. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie
26

1. Trójkąty

26

Zadanie 1

26

Zadanie 2

26
Zadanie 3
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26
Zadanie 4
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

2. Twierdzenie Pitagorasa

27
Zadanie 1
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 2
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 3
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Zadanie 4

28

Zadanie 5

28

Zadanie 6

29

3. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

29

Zadanie 1

29

Zadanie 2

29

Zadanie 3

30

Zadanie 4

30

Zadanie 5

30

4. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego

30

Zadanie 1

30

Zadanie 2

31

Zadanie 3

31

Zadanie 4

31

Zadanie 5

31

Zadanie 6

32

5. Prostokątny układ współrzędnych

32

Zadanie 1

32

Zadanie 2

32

Zadanie 3

33

Zadanie 4

33

6. Zaznaczanie punktów, których współrzędne spełniają podane warunki

34

Zadanie 1

34

Zadanie 2

34
Zadanie 3
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 4

35
Zadanie 5
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 6

36

7. Odcinek w układzie współrzędnych

36

Zadanie 1

36

Zadanie 2

37

Zadanie 3

37

Zadanie 4

38

Zadanie 5

38

8. Figury w układzie współrzędnych

39

Zadanie 1

39

Zadanie 2

40

Zadanie 3

40

Zadanie 4

41
Zadanie 5
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

9. Zadania dotyczące pól trójkątów

42
Zadanie 1
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie 2

42

Zadanie 3

43

Zadanie 4

44

3. Wielokąty i okręgi
45

1. Długość okręgu

45

Zadanie 1

45

Zadanie 2

45

Zadanie 3

45

Zadanie 4

46

Zadanie 5

46

Zadanie 6

46

Zadanie 7

47

2. Pole koła

47

Zadanie 1

47

Zadanie 2

47

Zadanie 3

47

Zadanie 4

48

Zadanie 5

48

Zadanie 6

48

Zadanie 7*

49

3. Zadania praktyczne na zastosowanie długości okręgu i pola koła

49

Zadanie 1

49

Zadanie 2

49

Zadanie 3

50

Zadanie 4

50

Zadanie 5

50

Zadanie 6

51

Zadanie 7

51

4. Czworokąty i ich własności

51

Zadanie 1

52
Zadanie 2
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 3

52

Zadanie 4

52

Zadanie 5

53

Zadanie 6

53

Zadanie 7

53

5. Wielokąty foremne

54

Zadanie 1

54

Zadanie 2

54

Zadanie 3

55

Zadanie 4

55

Zadanie 5

55

Zadanie 6

56

Zadanie 7

56

6. Zadania na pola wielokątów i kół

57

Zadanie 1

57

Zadanie 2

57

Zadanie 3

57

Zadanie 4

58

Zadanie 5

58

Zadanie 6

58

4. Geometria przestrzenna
59

1. Przykłady graniastosłupów

59

Zadanie 1

59

Zadanie 2

59

Zadanie 3

59

Zadanie 4

60

Zadanie 5

60
Zadanie 6
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie 7

60

Zadanie 8

60

2. Siatki graniastosłupów

61
Zadanie 1
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Zadanie 2

61

Zadanie 3

61

Zadanie 4

62

Zadanie 5

62

Zadanie 6

63

Zadanie 7

63

3. Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

63
Zadanie 1
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

64

Zadanie 2

64

Zadanie 3

64

Zadanie 4

64

Zadanie 5

64

Zadanie 6

65

4. Pola powierzchni graniastosłupów

65
Zadanie 1
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 2

65
Zadanie 3
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 4

66

Zadanie 5

66

Zadanie 6

66

Zadanie 7

67

5. Jednostki objętości

67

Zadanie 1

67

Zadanie 2

68

Zadanie 3

68

Zadanie 4

68

Zadanie 5

68

Zadanie 6

69

Zadanie 7

69

Zadanie 8

69

6. Objętość sześcianu i prostopadłościanu

69

Zadanie 1

69

Zadanie 2

70

Zadanie 3

70

Zadanie 4

70

Zadanie 5

70

Zadanie 6

71

7. Objętość graniastosłupa

71

Zadanie 1

71

Zadanie 2

71

Zadanie 3

72

Zadanie 4

72

Zadanie 5

72

Zadanie 6

72

Zadanie 7

73

8. Przykłady ostrosłupów

73

Zadanie 1

73

Zadanie 2

73

Zadanie 3

74

Zadanie 4

74

Zadanie 5

74
Zadanie 6
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

9. Siatki ostrosłupów

74
Zadanie 1
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 2

75

Zadanie 3

75

Zadanie 4

76

Zadanie 5

76

Zadanie 6

77

10. Pola powierzchni ostrosłupów

77

Zadanie 1

77

Zadanie 2

78

Zadanie 3

78

Zadanie 4

78

Zadanie 5

79

Zadanie 6

79

Zadanie 7

79

11. Objętość ostrosłupa

79

Zadanie 1

79

Zadanie 2

80

Zadanie 3

80

Zadanie 4

81

Zadanie 5

81

Zadanie 6

81

Zadanie 7

81

5. Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa
82

1. Przykłady doświadczeń losowych

82

Zadanie 1

82
Zadanie 2
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Zadanie 3

83

Zadanie 4

83

Zadanie 5

83

Zadanie 6

84

Zadanie 7

84

2. Obliczanie prawdopodobieństw doświadczeń losowych

84

Zadanie 1

84

Zadanie 2

84

Zadanie 3

85

Zadanie 4

86

Zadanie 5

86

Zadanie 6

86

Zadanie 7

87

Zadanie 8

87

6. Symetrie
88

1. Symetria względem prostej

88
Zadanie 1
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88
Zadanie 2
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88
Zadanie 3
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Zadanie 4

89
Zadanie 5
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89
Zadanie 6
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 7

90

Zadanie 8

90

2. Oś symetrii figury

91
Zadanie 1
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Zadanie 2
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Zadanie 3

91

Zadanie 4

91

Zadanie 5

92

Zadanie 6

92

Zadanie 7

92

Zadanie 8

93

Zadanie 9

93

3. Symetria względem punktu

93

Zadanie 1

93
Zadanie 2
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
Zadanie 3
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94
Zadanie 4
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Zadanie 5

94
Zadanie 6
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94
Zadanie 7
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 8

95

4. Środek symetrii figury

96
Zadanie 1
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96
Zadanie 2
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie 3

96
Zadanie 4
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie 5

97

Zadanie 6

97

Zadanie 7

98

7. Symetralna odcinka i dwusieczne kąta
99

1. Symetralna odcinka

99
Zadanie 1
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Zadanie 2

99

Zadanie 3

100
Zadanie 4
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Zadanie 5

100

Zadanie 6

100

2. Dwusieczna kąta

101
Zadanie 1
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Zadanie 2
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 3

101

Zadanie 4

101

Zadanie 5

102

Zadanie 6

102

3. Zastosowania w zadaniach

103

Zadanie 1

102

Zadanie 2

103

Zadanie 3

103

Zadanie 4

103

Zadanie 5

103

Zadanie 6

104

Zadanie 7

104

8. Zaawansowane metody zliczania i rachunek prawdopodobieństwa
105

1. Reguła mnożenia i dodawania. Liczba zdarzeń elementarnych

105

Zadanie 1

105

Zadanie 2

105

Zadanie 3

106

Zadanie 4

107

Zadanie 5

107
Zadanie 6
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 7

108

Zadanie 8

108

2. Prawdopodobieństwo zdarzeń w doświadczeniach losowych

108

Zadanie 1

108

Zadanie 2

109

Zadanie 3

110

Zadanie 4

110

Zadanie 5

110

Zadanie 6

110

Zadanie 7

110

Zadanie 8

110