W tym zadaniu znajdź 3 liczby takie, że ich średnia jest równa 22, druga liczba jest o 6 większa od pierwszej, a trzecia jest 2 razy większa od pierwszej.
Jeżeli średnia arytmetyczna trzech liczb jest równa 22, to znaczy, że ich suma jest 3 razy większa:
3 ∙ 22 = 66
Gdyby drugą liczbę zmniejszyć o 6, to suma też zmniejszyłaby się o 6. Pozostałyby 4 jednakowe wielkości.
66 – 6 = 60
60 : 4 = 15 Jest to najmniejsza, czyli pierwsza liczba.
Dostajemy więc:
Pierwsza liczba: 15
Druga liczba: 16 + 6 = 21
Trzecia liczba: 15 ∙ 2 = 30
Sprawdzenie:
Suma tych trzech liczb jest równa 15 + 21 + 30 = 66, więc ich średnia wynosi 66 : 3 = 22.
Szukane liczby to 15, 21 i 30.
Średnia arytmetyczna to suma liczb, podzielona przez ich liczbę. Żeby otrzymać sumę, mnożymy średnią razy liczbę liczb. Nasza suma jest wynikiem dodawania pewnej liczby, tej liczby zwiększonej o 6 i podwojonej tej liczby, więc jeśli odejmiemy od niej 6, to zostanie iloczyn 4 takich samych liczb. Jeśli ten iloczyn podzielimy na 4, to otrzymamy pierwszą szukaną liczbę.
Zadanie 4 zamknięte
7Zadanie 3 zamknięte
11Zadanie 7 zamknięte
11Zadanie 12 zamknięte
12Zadanie 7.
12Zadanie 4 zamknięte
14Zadanie 5 zamknięte
14Zadanie 8 zamknięte
14Zadanie 12 zamknięte
16Zadanie 1.
17Zadanie 2.
17Zadanie 6.
17Zadanie 8.
17Zadanie 13.
18Zadanie 4 zamknięte
19Zadanie 6 zamknięte
19Zadanie 3.
20Zadanie 5.
20Zadanie 6.
20Zadanie 7.
20Zadanie 3 zamknięte
23Zadanie 4 zamknięte
23Zadanie 5 zamknięte
23Zadanie 7 zamknięte
27Zadanie 8 zamknięte
27Zadanie 11 zamknięte
28Zadanie 8.
29