Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 11 - strona 9

Znajdź rozwiązania równania $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na podwojony kąt sinusa.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przenieś wszystko na lewą stronę.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

$\text{[math]}$

Zauważ, że równanie wyzeruje się, gdy jeden z nawiasów będzie równy zero.

$\text{[math]}$

Zastosuj podstawienie. Zauważ, że t jest trzy razy większe od wartości x, więc przedział $\text{[math]}$ też zwiększy się trzykrotnie.

$\text{[math]}$

Sprawdź dla jakiego t pierwsze równanie będzie równe zero.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji cosinus i zaznacz na nim argumenty dla jakich funkcja przyjmuję wartość 1 w przedziale $\text{[math]}$ .

Zapisz zaznaczone rozwiązania.

$\text{[math]}$

Wróć z podstawieniem.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Sprawdź dla jakiego t drugie równanie będzie równe zero.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji sinus i zaznacz na nim argumenty dla jakich funkcja przyjmuję wartość $\text{[math]}$ w przedziale $\text{[math]}$ .

Zapisz zaznaczone rozwiązania.

$\text{[math]}$

Wróć z podstawieniem.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wszystkie uzyskane rozwiązania obu równań.

$\text{[math]}$

Zadanie 7., strona 139, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 80, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 70, strona 100, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 20, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 2, strona 35, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 2, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2016

Zadanie 9., strona 136, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 84, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 125, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 269, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

10

12

14

Zadanie 15

16

16

16

16

Pełny spis treści