Wykaż, że liczba $\text{[math]}$ dzieli się przez 6.

$\text{[math]}$

Zapis $\text{[math]}$ oznacza iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, więc jedna z nich będzie dzieliła się przez 2, a druga przez 3 – podzielne przez 6.

Różnica dwóch liczb podzielnych przez 6 dzieli się przez 6.

Pamiętaj o tym, że liczba dzieli się przez 6 gdy dzieli się przez 2 i 3. Iloczyn trzech liczb całkowitych dzieli się przez 6, ponieważ zawsze jest jedna liczba podzielna przez 2 i jedna przez 3.

Wyłącz przed nawias wyrażenie km.

$\text{[math]}$

Zauważ, że wyrażenie $\text{[math]}$ jest takie samo jako $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zastosuj wzór skróconego mnożenia na sumę kwadratów.

$\text{[math]}$

Zapis $\text{[math]}$ oznacza iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, więc jedna z nich będzie dzieliła się przez 2, a druga przez 3 – podzielne przez 6. Jeśli wartość k pomnożysz przez wartość m, to ona dalej będzie dzieliła się przez te liczby co wcześniej.
Więc $\text{[math]}$ podzielne przez 6.

Zapis $\text{[math]}$ oznacza iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, więc jedna z nich będzie dzieliła się przez 2, a druga przez 3 – podzielne przez 6. Jeśli wartość m pomnożysz przez wartość k, to ona dalej będzie dzieliła się przez te liczby co wcześniej.
Więc $\text{[math]}$ podzielne przez 6.

Zauważ, że różnica dwóch liczb podzielnych przez 6 dzieli się przez 6. Więc $\text{[math]}$ dzieli się przez 6. Oznacza to, że $\text{[math]}$ dzieli się przez 6.