Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2018
Podpunkt c)

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 15, c) - strona 16

Oblicz tangens kąta ostrego trapezu o najmniejszym obwodzie.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP.: Tangens kąta ostrego wynosi 1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz pochodną funkcji L(a).

$\text{[math]}$

Oblicz miejsce zerowe powstałej funkcji.

$\text{[math]}$

Całe równanie możesz pomnożyć przez $\text{[math]}$ , ponieważ $\text{[math]}$ , więc nie jest zerem.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że równanie jest równe zero, gdy jeden z iloczynów jest zerowy.

$\text{[math]}$

Oblicz dla jakich a równania z nawiasów są równe zero.

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ nie należy do dziedziny $\text{[math]}$ .

Oznacza to, że pochodna w przedziale ma jedno miejsce zerowe $\text{[math]}$ i zmienia w tym punkcie znak z ujemnego na dodatni. W takim razie funkcja $\text{[math]}$ maleje do $\text{[math]}$ i potem rośnie. Będzie to więc najmniejsza wartość pochodnej.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na cosinus trójkąta prostokątnego w trójkącie BCF. Będzie to iloraz długości boku CF do boku BF.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 3., strona 52, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 86, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.16, strona 38, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 97, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 48., strona 276, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 59, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.8, strona 54, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 106, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 38, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 186, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

10

12

14

Zadanie 15

16

16

16

16

Pełny spis treści