Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 13 - strona 12

Wyznacz dla jakiego n suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 32769, jeśli spełniony jest układ równań $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP.: $\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego w układzie równań.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyciągnij wspólne czynniki przed nawias.

$\text{[math]}$

Podziel obydwa równania przez wyrażenia stojące przed nawiasami. Możesz to zrobić, ponieważ gdyby iloraz lub pierwszy wyraz ciągu był zerowy, to równanie byłoby sprzeczne.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z metody podstawienia i podstaw wartość z drugiego równania pod pierwsze.

$\text{[math]}$

Pomnóż na skos.

$\text{[math]}$

Wylicz z powstałego równania wartość ilorazu q.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz wartość pierwszego wyrazu ciągu geometrycznego. Podstaw wyliczony iloraz pod jedno z wcześniejszych równań.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zastanów się do jakiej potęgi należy podnieść -2, aby otrzymać -32768. Będzie to rozwiązanie zadania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 9, strona 208, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.7, strona 84, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 10, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 91, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, strona 101, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 125, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 78, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 160, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 48, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 35, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

10

12

14

Zadanie 15

16

16

16

16

Pełny spis treści