Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 10 - strona 8

Oblicz cosinus nachylenia przekątnej przekroju osiowego ściętego stożka do podstawy, jeśli objętość stożka ściętego można obliczyć ze wzoru $\text{[math]}$ , w którym wysokość jest równa 10, objętość 840π, a r=6 .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP.: $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy.

Podstaw pod wzór na objętość wartości podane w treści zadania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że powstało równanie kwadratowe. Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Długość promienia nie może być ujemna, więc prawidłową długością będzie R=12.

Zauważ, że długość boku AE to suma długości promienia r i promienia R.

$\text{[math]}$

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ACE oblicz długość boku AC.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz cosinus nachylenia przekroju osiowego bryły do jednej z podstaw. Skorzystaj z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym ACE.

$\text{[math]}$

Zadanie 9., strona 104, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 5, strona 76, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 221, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 112, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9., strona 148, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16.28, strona 326, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 21, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 99, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11, strona 89, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 168, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

10

12

14

Zadanie 15

16

16

16

16

Pełny spis treści