W tym zadaniu oblicz miary kątów w trójkątach oraz określ, czy są wśród nich trójkąty równoramienne i jeśli tak, to ile ich jest.
Trzeci kąt w tym trójkącie to 180° - (40° + 60°) = 80°. Dwusieczna tego kąta dzieli go na dwa kąty po 40°, a jej przecięcie z przeciwległym bokiem tworzy kąty 180° – (60° + 40°) = 80° i 180° – (40° + 40°) = 100°. Dwusieczna kąta 60° dzieli go na dwa kąty po 30°, a jej przecięcie z przeciwległym bokiem tworzy kąty 180° – (80° + 30°) = 70° i 180° – (40° + 30°) = 110°. Dwusieczna kąta 40° dzieli go na dwa kąty po 20°, a jej przecięcie z przeciwległym bokiem tworzy kąty 180° – (80° + 20°) = 80° i 180° – (60° + 20°) = 100°. Kąty w przecięciu dwusiecznych to 2 kąty po 60°, 2 kąty po 50° i dwa kąty po 70°. W tym trójkącie znajdują się 2 trójkąty równoramienne.
Zastanów się, jaki wyglądają trójkąty utworzone przez dwusieczne. Możesz pomóc sobie rysunkiem. Następnie korzystając z sumy miar kątów w trójkącie i pamiętając, że dwusieczna dzieli kąt na pół, oblicz miary wszystkich osiemnastu kątów. Poszukaj, w ilu przypadkach 2 takie same kąty znajdują się przy jednym odcinku.
Zadanie 3
100Zadanie 4
100Zadanie 5
100Zadanie 7
101Zadanie 8
101Zadanie 9
101Zadanie 11
102Zadanie 12
102Zadanie dla dociekliwych 3
103Zadanie 7
109Zadanie 8
110Zadanie 9
110Zadanie 10
110Ćwiczenie 1
114Ćwiczenie 3
116Zadanie 1
120Zadanie 2
120Zadanie 4
121Zadanie 9
122Zadanie 10
122Zadanie 11
122Ćwiczenie sprawdzające II
123Ćwiczenie 1
125Ćwiczenie 2
126Ćwiczenie 4
127Zadanie 1
128Zadanie 6
128Zadanie 7
128Ćwiczenie sprawdzające I
129Zadanie 1.1
130Zadanie 1.2
130Zadanie 1.8
130Zadanie 2.7
131