Liczbę 272 zapisz jako sumę czterech liczb całkowitych, będących kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, w którym trzeci wyraz jest o 48 większy od pierwszego.

Własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań.

Powyższe równania przedstaw w postaci pierwszego wyrazu i iloczynu ciągu geometrycznego.

Z drugiego równania wyznacz wartość pierwszego wyrazu.

Wyznacz dziedzinę powyższego równania, czyli wyklucz wartości , dla których mianownik powstałego ułamka zeruję się.

Wyznaczoną wartość podstaw pod pierwsze z równań.

Zauważ, że całe równanie możesz pomnożyć przez mianownik, ponieważ wykluczyłeś wcześniej dla którego jest on równy zero.

Wymnóż nawiasy, przenieś wszystkie wartości na lewą stronę i dokonaj redukcji jednomianów podobnych.

Skorzystaj ze schematu Hornera. Narysuj tabelę. W pierwszym wierszu wpisz wszystkie kolejne współczynniki uporządkowanego równania. W lewym dolnym rogu najniższego wiersza tabelki wpisz liczbę, która jest jego jednym z rozwiązań, czyli (-1). Przepisz pierwszy współczynnik bez zmian do dolnego wiersza. Tak otrzymaną liczbę 3 pomnóż przez liczbę (-1), następnie dodaj liczbę (-14). Wynik będący liczbą (-17) wpisz do kolejnej komórki dolnego wiersza w schemacie Hornera. Podobnie postępuj z kolejnymi współczynnikami wielomianu.

Liczby powstałe w dolnym wierszu są współczynnikami trójmianu. Zapisz powyższe równanie za pomocą iloczynu dwóch nawiasów.

Oblicz pozostałe rozwiązania równania. Zauważ, że powyższe równanie jest równe zero, gdy któryś z nawiasów zeruję się. Rozwiązanie pierwszego nawiasu już znasz. Oblicz deltę i miejsca zerowe drugiego nawiasu, aby wyznaczyć jego rozwiązania.

Oblicz wartości pierwszego wyrazu, dla wyznaczonych powyżej ilorazów. Pamiętaj o tym, że musi być on liczbą całkowitą.

Zauważ, że znasz już pierwszy wyraz i iloczyn ciągu geometrycznego. Na tej podstawie możesz obliczyć jego kolejne wyrazy.