Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 9 - strona 5

Oblicz długości odcinków, na które punkt styczność podzielił dłuższe ramię trapezu, jeśli dany jest trapez prostokątny opisany na okręgu o promieniu 5 i kącie ostrym równym $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Punkt styczności podzielił ramię trapezu na odcinki o długości $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy. Skorzystaj z tego, że z jednego wierzchołka do dwóch punktów styczności jest taka sama odległość.

Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.

$\text{[math]}$

Zauważ, że powstały dwa równania z dwoma niewiadomymi. Doprowadź je do najprostszej postaci i dodaj stronami.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z powstałego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pod jedno z początkowych równań podstaw obliczoną wartość $\text{[math]}$ i wyznacz $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 1, strona 99, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 28, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 235, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.34., strona 94, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 172, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9.17., strona 191, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 176, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.14., strona 20, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 139, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 53, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

5

5

6

7

7

8

9

10

11

Pełny spis treści