Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 1 - strona 2

Oblicz sumę wszystkich wyrazów nieskończonego i niemonotonicznego ciągu geometrycznego, w którym $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ciąg ma być niemonotoniczny, więc $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: B. 12,8

Zauważ, że po podzieleniu wartości trzeciego wyrazu przez pierwszy otrzymasz iloraz ciągu podniesiony do kwadratu.

$\text{[math]}$

Na tej podstawie oblicz iloraz $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że aby istniała suma nieskończonego ciągu geometrycznego, to musi być spełniony warunek: $\text{[math]}$ Dodatkowo ciąg ma być niemonotoniczny, więc jedyną możliwością jest $\text{[math]}$ ponieważ wtedy wyrazy ciągu będą na zmianę dodatnie i ujemne.

Skorzystaj ze wzoru na sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego. Podstaw znane wartości i ją oblicz.

$\text{[math]}$

Zadanie 53., strona 83, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 164, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 109, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 31, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 49, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 44, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 9, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 148, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.4, strona 342, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

5

5

6

7

7

8

9

10

11

Pełny spis treści