Zadanie
Oblicz współrzędne wierzchołków B i C, jeśli w trójkącie ABC dane są współrzędne wierzchołka oraz rówania wysokkości i .
Rozwiązanie
Prosta :Prosta :
Punkt B:
Punkt C:
Wyjaśnienie
Zauważ, że wysokość trójkąta jest prostopadła do danej prostej i przechodzi przez przeciwległy wierzchołek. Skorzystaj ze wzoru na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B: i wyznacz jego wartość dla prostej AC i AB. Następnie skorzystaj z tego, że współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych są względem siebie przeciwne i odwrotne. Na tej podstawie pod równanie kierunkowe: podstaw współrzędne punktu A oraz współczynnik kierunkowy i z powstałego równania wyznacz wartość współczynnika , a na koniec równanie prostych AC i AB.Na koniec przecinające się wzoru prostych zapisz za pomocą układu równań. Rozwiąż go, aby wyznaczyć wartość i , czyli wierzchołki B i C.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
2. Geometria analityczna
39
1. Warto powtórzyć – równanie prostej
40
Zadanie 1.5.
43Zadanie 1.6.
44Zadanie 1.7.
44Zadanie 1.8.
44Zadanie 1.9.
44Zadanie 1.10.
44Zadanie 1.11.
44Zadanie 1.12.
44Zadanie 1.13.
44Zadanie 1.14.
45Zadanie 1.18.
45Zadanie 1.19.
45Zadanie 1.20.
45Zadanie 1.21.
45
2. Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej
46
Zadanie 2.1.
55Zadanie 2.2.
55Zadanie 2.3.
55Zadanie 2.4.
55Zadanie 2.5.
55Zadanie 2.6.
55Zadanie 2.7.
55Zadanie 2.8.
56Zadanie 2.9.
56Zadanie 2.10.
56Zadanie 2.14.
56Zadanie 2.15.
56Zadanie 2.17.
56
3. Położenie prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej
58
Zadanie 3.1.
67Zadanie 3.2.
68Zadanie 3.3.
68Zadanie 3.4.
68Zadanie 3.5.
68Zadanie 3.7.
68Zadanie 3.12.
69Zadanie 3.14.
69Zadanie 3.16.
69Zadanie 3.17.
69
4. Równanie okręgu. Nierówność opisująca koło
71
Zadanie 4.1.
76Zadanie 4.2.
76Zadanie 4.3.
76Zadanie 4.4.
76Zadanie 4.6.
77Zadanie 4.9.
77Zadanie 4.14.
77Zadanie 4.16.
77Zadanie 4.17.
78
5. Okrąg i prosta
79
Zadanie 5.2.
84Zadanie 5.3.
84Zadanie 5.8.
85Zadanie 5.14.
85Zadanie 5.19.
86
6. Symetria środkowa
87
Zadanie 6.3.
92Zadanie 6.4.
92Zadanie 6.7.
92Zadanie 6.9.
92Zadanie 6.11.
93Zadanie 6.14.
93Zadanie 6.15.
93Zadanie 6.16.
93
7. Symetria osiowa
95
Zadanie 7.1.
100Zadanie 7.2.
100Zadanie 7.3.
100Zadanie 7.5.
100Zadanie 7.6.
101Zadanie 7.8.
101Zadanie 7.10.
102Zadanie 7.11.
102Zadanie 7.12.
102Zadanie 7.15.
102
8. Symetrie wielokątów
106
Zadanie 8.2.
111Zadanie 8.3.
111Zadanie 8.10.
112Zadanie 8.14.
112
9. Powtórzenie
114
Zadanie 33.
117Zadanie 34.
117Zadanie 35.
118Zadanie 36.
118Zadanie 37.
118Zadanie 47.
119Zadanie 64.
120