Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3.9. - strona 69

Oblicz odległości punktów $A = (2,0), B = (3, - 2), C = (- 3, - 7)$ od prostej o równaniu $y = 2 x - 1$ .

$y = 2 x - 1$ $2 x - y - 1 = 0$ $d_{A} = 2 \cdot 2 + (- 1) \cdot 0 + (- 1) \lor \frac{}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}} = 3 \lor \frac{}{\sqrt{5}} = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ $d_{B} = 2 \cdot 3 + (- 1) \cdot (- 2) + (- 1) \lor \frac{}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}} = 7 \lor \frac{}{\sqrt{5}} = \frac{7 \sqrt{5}}{5}$ $d_{C} = 2 \cdot (- 3) + (- 1) \cdot (- 7) + (- 1) \lor \frac{}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}} = 0 \lor \frac{}{\sqrt{5}} = 0$

Podane równanie prostej zapisz w postaci ogólnej: $Ax + By + C = 0$ , gdzie $A, B, C$ to liczby całkowite.Następnie skorzystaj ze wzoru na odległość punktu $A = (x_{0}, y_{0})$ od prostej $Ax + By + C = 0$ : $d = A \cdot x_{0} + B \cdot y_{0} + C \lor \frac{}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$ .

Zadanie 1.17., strona 202, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.29, strona 44, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 214, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.4., strona 93, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie 3., strona 117, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 213, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 190, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 5., strona 256, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 13., strona 192, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 8, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2024

43

43

43

43

Zadanie 1.5.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 1.6.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.7.

44

44

44

44

44

Zadanie 1.8.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.9.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.10.

44

44

44

44

44

Zadanie 1.11.

44

44

44

44

44

Zadanie 1.12.

44

44

44

Zadanie 1.13.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.14.

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 1.18.

45

45

45

45

45

Zadanie 1.19.

45

45

45

Zadanie 1.20.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 1.21.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.1.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.2.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.3.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.4.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.5.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.6.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.7.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.8.

56

56

56

56

Zadanie 2.9.

56

56

56

56

56

Zadanie 2.10.

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.14.

56

56

56

Zadanie 2.15.

56

56

56

56

Zadanie 2.17.

56

56

56

56

56

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 3.1.

67

67

67

67

67

Zadanie 3.2.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.3.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.4.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.5.

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.7.

68

68

68

68

68

68

68

68

69

69

69

Zadanie 3.12.

69

69

69

69

69

Zadanie 3.14.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 3.16.

69

69

69

69

69

Zadanie 3.17.

69

69

69

69

69

69

69

70

70

70

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 4.1.

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 4.2.

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 4.3.

76

76

76

76

76

Zadanie 4.4.

76

76

76

77

Zadanie 4.6.

77

77

77

77

77

Zadanie 4.9.

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 4.14.

77

77

77

77

77

Zadanie 4.16.

77

77

77

Zadanie 4.17.

78

78

78

78

78

78

78

78

78

78

78

78

79

Zadanie 5.2.

84

84

84

84

84

Zadanie 5.3.

84

84

84

84

84

85

85

85

85

Zadanie 5.8.

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

Zadanie 5.14.

85

85

85

85

85

86

86

Zadanie 5.19.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

91

91

Zadanie 6.3.

92

92

92

92

92

Zadanie 6.4.

92

92

92

92

92

Zadanie 6.7.

92

92

92

92

Zadanie 6.9.

92

92

92

92

92

92

Zadanie 6.11.

93

93

93

93

93

93

93

93

93

Zadanie 6.14.

93

93

93

93

93

Zadanie 6.15.

93

93

93

93

93

Zadanie 6.16.

93

93

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 7.1.

100

100

100

100

Zadanie 7.2.

100

100

100

100

Zadanie 7.3.

100

100

100

100

100

Zadanie 7.5.

100

100

100

Zadanie 7.6.

101

101

101

101

101

101

101

101

Zadanie 7.8.

101

101

101

102

Zadanie 7.10.

102

102

102

102

102

Zadanie 7.11.

102

102

102

102

102

Zadanie 7.12.

102

102

102

102

102

102

Zadanie 7.15.

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

111

Zadanie 8.2.

111

111

111

111

Zadanie 8.3.

111

111

111

111

111

111

111

111

111

111

Zadanie 8.10.

112

112

112

112

112

112

112

Zadanie 8.14.

112

112

112

112

112

112

112

112

113

113

113

113

113

113

113

113

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

115

115

115

115

115

115

115

115

116

116

116

116

116

116

116

116

117

117

117

117

117

117

Zadanie 33.

117

117

117

117

117

Zadanie 34.

117

117

117

117

117

Zadanie 35.

118

118

118

118

118

Zadanie 36.

118

118

118

118

118

Zadanie 37.

118

118

118

118

118

118

118

118

118

118

118

118

119

119

Zadanie 47.

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

120

120

120

120

120

120

120

Zadanie 64.

120

120

120

120

120

120

120

120

Pełny spis treści