Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 45. - strona 119

Wyznacz współrzędne punktu C, jeśli pole trójkąta jest równe 40, a w trójkącie równoramiennym ABC, w którym $| AC | = BC \lor$ , ramię BC zawiera się w prostej $y = \frac{- 1}{2} x + 6$ i $A = (- 6, - 1)$ .

$y = \frac{- 1}{2} x + 6$ $x + 2 y - 12 = 0$ $d = | AB | = - 6 \cdot 1 + 2 \cdot (- 1) - 12 \lor \frac{}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}} = \frac{20}{\sqrt{5}} = 4 \sqrt{5}$ $\frac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{5} \cdot | CD | = 40$ $| CD | = 4 \sqrt{5}$ ${| AD |}^{2} + {| CD |}^{2} = {| AC |}^{2}$ $20 + 80 = {| AC |}^{2}$ $| AC | = 10$ $\sqrt{{(x - (- 6))}^{2} + {(\frac{- 1}{2} x + 6 - (- 1))}^{2}} = 10$ $x^{2} + 12 x + 36 + \frac{1}{4} x^{2} - 7 x + 49 = 100$ $\frac{5}{4} x^{2} + 5 x - 15 = 0$ $x^{2} - 4 x - 12 = 0$ $(x - 6) (x + 2) = 0$ $x = 6 \lor x = - 2$ $y = 3 \lor y = 7$ $C = (- 2,7)$

Skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej, aby wyznaczyć wysokość trójkąta ABC, a następnie ze wzoru na pole oblicz długość podstawy BC. Następnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby wyznaczyć długość ramienia trójkąta i ze wzoru na długość odcinka oblicz współrzędne punktu C.

Zadanie *50., strona 84, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 32, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 180, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 300, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 196, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 139, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie B, strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 18, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 97, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 120, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

43

43

43

43

Zadanie 1.5.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 1.6.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.7.

44

44

44

44

44

Zadanie 1.8.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.9.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.10.

44

44

44

44

44

Zadanie 1.11.

44

44

44

44

44

Zadanie 1.12.

44

44

44

Zadanie 1.13.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 1.14.

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 1.18.

45

45

45

45

45

Zadanie 1.19.

45

45

45

Zadanie 1.20.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 1.21.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.1.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.2.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.3.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.4.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.5.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.6.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.7.

55

55

55

55

55

Zadanie 2.8.

56

56

56

56

Zadanie 2.9.

56

56

56

56

56

Zadanie 2.10.

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.14.

56

56

56

Zadanie 2.15.

56

56

56

56

Zadanie 2.17.

56

56

56

56

56

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 3.1.

67

67

67

67

67

Zadanie 3.2.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.3.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.4.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.5.

68

68

68

68

68

68

Zadanie 3.7.

68

68

68

68

68

68

68

68

69

69

69

Zadanie 3.12.

69

69

69

69

69

Zadanie 3.14.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 3.16.

69

69

69

69

69

Zadanie 3.17.

69

69

69

69

69

69

69

70

70

70

70

70

70

70

70

70

70

Zadanie 4.1.

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 4.2.

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 4.3.

76

76

76

76

76

Zadanie 4.4.

76

76

76

77

Zadanie 4.6.

77

77

77

77

77

Zadanie 4.9.

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 4.14.

77

77

77

77

77

Zadanie 4.16.

77

77

77

Zadanie 4.17.

78

78

78

78

78

78

78

78

78

78

78

78

79

Zadanie 5.2.

84

84

84

84

84

Zadanie 5.3.

84

84

84

84

84

85

85

85

85

Zadanie 5.8.

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

Zadanie 5.14.

85

85

85

85

85

86

86

Zadanie 5.19.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

91

91

Zadanie 6.3.

92

92

92

92

92

Zadanie 6.4.

92

92

92

92

92

Zadanie 6.7.

92

92

92

92

Zadanie 6.9.

92

92

92

92

92

92

Zadanie 6.11.

93

93

93

93

93

93

93

93

93

Zadanie 6.14.

93

93

93

93

93

Zadanie 6.15.

93

93

93

93

93

Zadanie 6.16.

93

93

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 7.1.

100

100

100

100

Zadanie 7.2.

100

100

100

100

Zadanie 7.3.

100

100

100

100

100

Zadanie 7.5.

100

100

100

Zadanie 7.6.

101

101

101

101

101

101

101

101

Zadanie 7.8.

101

101

101

102

Zadanie 7.10.

102

102

102

102

102

Zadanie 7.11.

102

102

102

102

102

Zadanie 7.12.

102

102

102

102

102

102

Zadanie 7.15.

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

111

Zadanie 8.2.

111

111

111

111

Zadanie 8.3.

111

111

111

111

111

111

111

111

111

111

Zadanie 8.10.

112

112

112

112

112

112

112

Zadanie 8.14.

112

112

112

112

112

112

112

112

113

113

113

113

113

113

113

113

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

115

115

115

115

115

115

115

115

116

116

116

116

116

116

116

116

117

117

117

117

117

117

Zadanie 33.

117

117

117

117

117

Zadanie 34.

117

117

117

117

117

Zadanie 35.

118

118

118

118

118

Zadanie 36.

118

118

118

118

118

Zadanie 37.

118

118

118

118

118

118

118

118

118

118

118

118

119

119

Zadanie 47.

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

120

120

120

120

120

120

120

Zadanie 64.

120

120

120

120

120

120

120

120

Pełny spis treści