Zadanie
Udowodnij, że czworokąt ABCD o wierzchołkach ma oś symetrii przechodzącą przez wierzchołek A.
Rozwiązanie
Aby czworokąt ABCD miał oś symetrii przechodzącą przez punkt A, na tej osi musi leżeć również punkt C, a punkt B być tak samo odległy od niej jak punkt D.
Prosta prostopadła do prostej BD przechodząca przez punkt A:
Punkt C leży na tej prostej.
To kończy dowód.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
2. Geometria analityczna
39
1. Warto powtórzyć – równanie prostej
40
Zadanie 1.5.
43Zadanie 1.6.
44Zadanie 1.7.
44Zadanie 1.8.
44Zadanie 1.9.
44Zadanie 1.10.
44Zadanie 1.11.
44Zadanie 1.12.
44Zadanie 1.13.
44Zadanie 1.14.
45Zadanie 1.18.
45Zadanie 1.19.
45Zadanie 1.20.
45Zadanie 1.21.
45
2. Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej
46
Zadanie 2.1.
55Zadanie 2.2.
55Zadanie 2.3.
55Zadanie 2.4.
55Zadanie 2.5.
55Zadanie 2.6.
55Zadanie 2.7.
55Zadanie 2.8.
56Zadanie 2.9.
56Zadanie 2.10.
56Zadanie 2.14.
56Zadanie 2.15.
56Zadanie 2.17.
56
3. Położenie prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej
58
Zadanie 3.1.
67Zadanie 3.2.
68Zadanie 3.3.
68Zadanie 3.4.
68Zadanie 3.5.
68Zadanie 3.7.
68Zadanie 3.12.
69Zadanie 3.14.
69Zadanie 3.16.
69Zadanie 3.17.
69
4. Równanie okręgu. Nierówność opisująca koło
71
Zadanie 4.1.
76Zadanie 4.2.
76Zadanie 4.3.
76Zadanie 4.4.
76Zadanie 4.6.
77Zadanie 4.9.
77Zadanie 4.14.
77Zadanie 4.16.
77Zadanie 4.17.
78
5. Okrąg i prosta
79
Zadanie 5.2.
84Zadanie 5.3.
84Zadanie 5.8.
85Zadanie 5.14.
85Zadanie 5.19.
86
6. Symetria środkowa
87
Zadanie 6.3.
92Zadanie 6.4.
92Zadanie 6.7.
92Zadanie 6.9.
92Zadanie 6.11.
93Zadanie 6.14.
93Zadanie 6.15.
93Zadanie 6.16.
93
7. Symetria osiowa
95
Zadanie 7.1.
100Zadanie 7.2.
100Zadanie 7.3.
100Zadanie 7.5.
100Zadanie 7.6.
101Zadanie 7.8.
101Zadanie 7.10.
102Zadanie 7.11.
102Zadanie 7.12.
102Zadanie 7.15.
102
8. Symetrie wielokątów
106
Zadanie 8.2.
111Zadanie 8.3.
111Zadanie 8.10.
112Zadanie 8.14.
112
9. Powtórzenie
114
Zadanie 33.
117Zadanie 34.
117Zadanie 35.
118Zadanie 36.
118Zadanie 37.
118Zadanie 47.
119Zadanie 64.
120