Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Lipiec 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 32 - strona 18

Oblicz współrzędne punktów przecięcia przekątnych czworokąta, w którym wierzchołkami są punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta ABCD wynosi $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Zapisz wzór na równanie kierunkowe prostej.

$\text{[math]}$

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Podstaw ich współrzędne w miejsce $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ w powyższym wzorze funkcji. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

$\text{[math]}$

Z pierwszego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Wartość $\text{[math]}$ z pierwszego równania podstaw pod drugie i oblicz z niego wartość współczynnika $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz wartość współczynnika $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zapisz równanie szukanej prostej $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

W podobny sposób wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz punkt przecięcia obliczonych prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

$\text{[math]}$

Porównaj ze sobą wartości $\text{[math]}$ z obu równań. Z powstałego równania oblicz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Znając wartość $\text{[math]}$ możesz obliczyć współrzędną $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zapisz współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 6., strona 314, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie D., strona 92, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 162, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Dla dociekliwych 1, strona 11, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.7., strona 198, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 149, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.19, strona 193, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 95, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 19, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 30, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

8

8

10

10

10

10

10

12

13

14

15

16

17

18

20

22

Pełny spis treści