Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2019

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 32 - strona 20

Oblicz objętość ostrosłupa $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, którego podstawą jest prostokąt o polu 432, w którym stosunek długości boków wynosi 3 : 4, przekątne przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ , odcinek $\text{[math]}$ jest wysokością ostrosłupa oraz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – długości boków prostokąta ABCD

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Objętość ostrosłupa wynosi $\text{[math]}$

Oznacz jako:

$\text{[math]}$ – długości boków prostokąta ABCD

Ze wzoru na pole prostokąta wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz długości krawędzi podstawy ABCD

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że przekątna prostokąta i jego dwa różne boki tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz długość odcinka AC.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz długość połowy przekątnej podstawy AO.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z własności funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i zapisz wzór na tangens kąta $\text{[math]}$ w trójkącie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tabelki trygonometrycznej i odczytaj z niej wartość $\text{[math]}$ . Z powstałego równania oblicz długość wysokości ostrosłupa SO.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz objętość ostrosłupa ABCDS.

$\text{[math]}$

Zadanie 2.149, strona 65, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 76, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 5, strona 10, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 6, strona 31, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 116, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7, strona 26, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 68, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 73., strona 417, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Ciekawe!, strona 31, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 115, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

6

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

10

10

10

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

22

24

Pełny spis treści