Oblicz miarę kąta
przedstawionego na rysunku, jeśli na okręgu o środku w punkcie
znajdują się trzy punkty
i
takie, że
, a cięciwa
przecina promień
– punkt przecięcia prostych AC i OB
ODP: B.
Oznacz jako:
– punkt przecięcia prostych AC i OB.
Oblicz miarę kąta ASO. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
.
Zauważ, że kąty ASO i BSC są wierzchołkowe, więc ich miary są równe.
Skorzystaj z tego, że kąt AOS jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt wpisany SCB. Więc miara pierwszego z nich jest dwa razy większa od miary drugiego.
Oblicz miarę kąta SBC. Ponownie skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
.
