Wykaż, że w trójkącie prostokątnym ABC, gdzie kąt przy wierzchołku A jest prosty, a miara kąta ACB wynosi 60°, dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D, a następnie wykaż równość: kwadrat długości boku CB pomnożony przez kwadrat długości boku DB jest równy sumie kwadratów długości boku AD i boku AC.
Założenie:
rysunek
Teza:
Zadanie:
Zilustruj dane na rysunku.
Wyznacz na podstawie rysunku funkcję tg.
Trójkąt DBC jest równoramienny.
Wyznacz na podstawie rysunku funkcję cos.
Wyznacz na podstawie rysunku funkcję sin.
Przekształć lewą stronę równania. Podstaw wyznaczone powyżej zależności.
Przekształć prawą stronę równania. Podstaw wyznaczone powyżej zależności.
Zadanie 8.1.
222Zadanie 8.2.
222Zadanie 8.3.
223Zadanie 8.4.
223Zadanie 8.5.
223Zadanie 8.6.
223Zadanie 8.7.
223Zadanie 8.9.
224Zadanie 8.10.
224Zadanie 8.11.
224Zadanie 8.12.
224Zadanie 8.13.
224Zadanie 8.20.
225Zadanie 8.21.
225Zadanie 8.22.
226Zadanie 8.23.
226Zadanie 8.26.
226Zadanie 8.29.
227Zadanie 8.30.
227Zadanie 8.31.
227Zadanie 8.32.
228Zadanie 8.33.
228Zadanie 8.34.
228Zadanie 8.35.
228Zadanie 8.36.
229Zadanie 8.37.
229Zadanie 8.39.
229Zadanie 8.40.
229Zadanie 8.41.
229Zadanie 8.42.
230Zadanie 8.43.
230Zadanie 8.44.
230Zadanie 8.45.
230Zadanie 8.46.
230Zadanie 8.47.
230Zadanie 8.48.
230Zadanie 8.49.
231Zadanie 8.50.
231Zadanie 8.51.
231Zadanie 8.52.
231Zadanie 8.53.
231Zadanie 8.54.
231Zadanie 8.55.
231Zadanie 8.56.
232Zadanie 8.57.
232Zadanie 8.58.
232Zadanie 8.59.
232Zadanie 8.60.
232Zadanie 16.
234Zadanie 17.
234Zadanie 21.
235Zadanie 24.
235Zadanie 25.
235Zadanie 26.
235Zadanie 27.
235Zadanie 32.
236