Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 49. - strona 83

Suma długości jednego z boków trójkąta i wysokości opuszczonej na ten bok wynosi 10 cm. Jakie długości należy przyjąć dla boku oraz wysokości, aby pole powierzchni tego trójkąta było jak największe?

a – długość podstawy trójkąta

h – wysokość trójkąta

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odp. Dla długości podstawy 5 cm i długości wysokości 5 cm, pole trójkąta jest największe.

Przyjmij oznaczenia jak powyżej. Wyznacz wartość h w zależności od a. Kolejno zapisz pole trójkąta w zależności od a. Największa wartość funkcji jest przyjmowana w wierzchołku, ponieważ ramiona paraboli funkcji skierowane są w dół. Oblicz wartość pierwszej współrzędnej wierzchołka. Oblicz a, następnie oblicz h.

Zadanie 4., strona 99, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 232, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 252, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 71, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 177, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 262, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 69, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 1, strona 54, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 154, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Test C. 13., strona 38, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

18

18

18

18

18

Zadanie 2.6.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.7.

18

18

18

18

18

Zadanie 2.8.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.14.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

21

21

21

21

21

21

21

26

26

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.7.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.8.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.9.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.10.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.15.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.17.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.18.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.19.

29

29

29

29

29

Zadanie 3.20.

29

29

29

Zadanie 3.21.

29

29

29

29

29

29

29

29

33

33

33

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.7.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.8.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

34

34

34

34

35

35

35

35

35

Zadanie 4.18.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.19.

35

35

35

35

35

36

Zadanie 4.21.

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

39

39

39

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.6.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.10.

40

40

40

40

40

40

41

41

Zadanie 5.14.

41

41

41

41

41

Zadanie 5.15.

41

41

41

41

41

Zadanie 5.16.

41

41

41

Zadanie 5.17.

41

41

41

41

41

41

41

41

41

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

46

46

46

46

Zadanie 6.5.

46

46

46

46

46

Zadanie 6.6.

47

47

47

47

47

Zadanie 6.7.

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 6.8.

47

47

47

47

47

Zadanie 6.9.

47

47

47

47

47

48

Zadanie 6.11.

48

48

48

Zadanie 6.12.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

53

53

54

54

Zadanie 7.5.

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 7.8.

54

54

54

Zadanie 7.9.

54

54

54

Zadanie 7.10.

54

54

54

54

54

54

55

Zadanie 7.14.

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

56

56

56

56

56

56

56

56

56

59

60

60

60

60

60

Zadanie 8.7.

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 9.1.

71

71

71

71

71

Zadanie 9.2.

71

71

71

71

71

Zadanie 9.3.

71

71

71

71

71

Zadanie 9.4.

72

72

72

72

72

Zadanie 9.5.

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

73

Zadanie 9.14.

73

73

73

73

73

73

73

Zadanie 9.15.

73

73

73

73

Zadanie 9.16.

73

73

73

73

73

73

74

74

74

74

Zadanie 9.24.

74

74

74

Zadanie 9.25.

74

74

74

74

74

Zadanie 9.26.

74

74

74

74

74

75

75

75

75

75

75

75

75

75

76

76

76

76

76

76

77

77

77

77

77

77

77

78

78

78

78

78

79

79

79

79

79

79

79

80

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 34.

81

81

81

81

81

Zadanie 35.

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 36.

81

81

81

81

81

Zadanie 37.

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 38.

81

81

81

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 40.

81

81

81

Zadanie 41.

82

82

82

82

Zadanie 42.

82

82

82

82

82

82

Zadanie 44.

82

82

82

82

82

82

82

83

83

83

83

83

Zadanie 54.

83

83

83

83

83

Zadanie 55.

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 58.

83

83

83

84

Zadanie 60.

84

84

84

Zadanie 61.

84

84

84

84

Zadanie 63.

84

84

84

84

Zadanie 65.

84

84

84

Zadanie 66.

85

85

85

85

85

Zadanie 67.

85

85

85

Zadanie 68.

85

85

85

85

85

85

Zadanie 72.

85

85

85

Zadanie 73.

85

85

85

85

85

85

Zadanie 75.

85

85

85

85

Zadanie 76.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 86.

86

86

86

Pełny spis treści