Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.25. - strona 20

Posiadamy pewną ilość farby, która pozwoli nam namalować na placu linię o długości 60 metrów. Za pomocą tej linii mamy wyznaczyć prostokątne, przedzielone na połowy boisko. Jakie długości i szerokości powinno mieć to boisko, aby osiągnąć największą możliwą powierzchnię? Nie uwzględniając wymiarów malowanej linii, jakie są optymalne wymiary tego boiska?

a – długość jednego boku

b – długość drugiego boku

Długość linii 2a + 2b + a = 3a + 2b lub 2a + 2b + b = 2a + 3b – należy doliczyć długość linii dzielącej boisko na dwie połowy.

a > 0, b > 0

3a + 2b = 60

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odp. Długości boków boiska to 10 m i 15 m.

Przyjmij oznaczenia jak powyżej. Wyznacz zależność a od b. Wyznacz pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli opisanej wzorem $\text{[math]}$ . Ramiona tej paraboli skierowane są w dół, czyli funkcja f przyjmuje największą wartość w wierzchołku. Oblicz wartość b, czyli długość dłuższego boku i następnie wartość a, czyli długość krótszego boku.

Zadanie 36., strona 392, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 169, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? II, strona 78, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 60, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Podejmij temat, strona 33, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 4, strona 39, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 202, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 216, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 183, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 117, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

18

18

18

18

18

Zadanie 2.6.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.7.

18

18

18

18

18

Zadanie 2.8.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.14.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

21

21

21

21

21

21

21

26

26

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.7.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.8.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.9.

27

27

27

27

27

Zadanie 3.10.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.15.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.17.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.18.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.19.

29

29

29

29

29

Zadanie 3.20.

29

29

29

Zadanie 3.21.

29

29

29

29

29

29

29

29

33

33

33

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.7.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.8.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

34

34

34

34

35

35

35

35

35

Zadanie 4.18.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.19.

35

35

35

35

35

36

Zadanie 4.21.

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

39

39

39

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.6.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.10.

40

40

40

40

40

40

41

41

Zadanie 5.14.

41

41

41

41

41

Zadanie 5.15.

41

41

41

41

41

Zadanie 5.16.

41

41

41

Zadanie 5.17.

41

41

41

41

41

41

41

41

41

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

46

46

46

46

Zadanie 6.5.

46

46

46

46

46

Zadanie 6.6.

47

47

47

47

47

Zadanie 6.7.

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 6.8.

47

47

47

47

47

Zadanie 6.9.

47

47

47

47

47

48

Zadanie 6.11.

48

48

48

Zadanie 6.12.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

53

53

54

54

Zadanie 7.5.

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 7.8.

54

54

54

Zadanie 7.9.

54

54

54

Zadanie 7.10.

54

54

54

54

54

54

55

Zadanie 7.14.

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

56

56

56

56

56

56

56

56

56

59

60

60

60

60

60

Zadanie 8.7.

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 9.1.

71

71

71

71

71

Zadanie 9.2.

71

71

71

71

71

Zadanie 9.3.

71

71

71

71

71

Zadanie 9.4.

72

72

72

72

72

Zadanie 9.5.

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

73

Zadanie 9.14.

73

73

73

73

73

73

73

Zadanie 9.15.

73

73

73

73

Zadanie 9.16.

73

73

73

73

73

73

74

74

74

74

Zadanie 9.24.

74

74

74

Zadanie 9.25.

74

74

74

74

74

Zadanie 9.26.

74

74

74

74

74

75

75

75

75

75

75

75

75

75

76

76

76

76

76

76

77

77

77

77

77

77

77

78

78

78

78

78

79

79

79

79

79

79

79

80

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 34.

81

81

81

81

81

Zadanie 35.

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 36.

81

81

81

81

81

Zadanie 37.

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 38.

81

81

81

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 40.

81

81

81

Zadanie 41.

82

82

82

82

Zadanie 42.

82

82

82

82

82

82

Zadanie 44.

82

82

82

82

82

82

82

83

83

83

83

83

Zadanie 54.

83

83

83

83

83

Zadanie 55.

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 58.

83

83

83

84

Zadanie 60.

84

84

84

Zadanie 61.

84

84

84

84

Zadanie 63.

84

84

84

84

Zadanie 65.

84

84

84

Zadanie 66.

85

85

85

85

85

Zadanie 67.

85

85

85

Zadanie 68.

85

85

85

85

85

85

Zadanie 72.

85

85

85

Zadanie 73.

85

85

85

85

85

85

Zadanie 75.

85

85

85

85

Zadanie 76.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 86.

86

86

86

Pełny spis treści