Skul.pl

Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 2 szkoły średniej


Spis treści

Dział 1. Zastosowania funkcji kwadratowej
8

1. Warto powtórzyć – własności funkcji, funkcja kwadratowa

8

Zadanie 1.1.

10

Zadanie 1.2.

10

Zadanie 1.3.

10

Zadanie 1.4.

10
Zadanie 1.5.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 1.6.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11
Zadanie 1.7.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11
Zadanie 1.8.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 1.9.

11
Zadanie 1.10.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 1.11.

11
Zadanie 1.12.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11
Zadanie 1.13.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 1.14.

11

Zadanie 1.15.

11

Zadanie 1.16.

11

2. Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji kwadratowej

12

Zadanie 2.1.

18

Zadanie 2.2.

18

Zadanie 2.3.

18

Zadanie 2.4.

18

Zadanie 2.5.

18
Zadanie 2.6.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 2.7.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 2.8.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 2.9.

19

Zadanie 2.10.

19

Zadanie 2.11.

19

Zadanie 2.12.

19

Zadanie 2.13.

19
Zadanie 2.14.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Zadanie 2.15.

19

Zadanie 2.16.

19

Zadanie 2.17.

19

Zadanie 2.18.

19

Zadanie 2.19.

20

Zadanie 2.20.

20

Zadanie 2.21.

20

Zadanie 2.22.

20

Zadanie 2.23.

20

Zadanie 2.24.

20

Zadanie 2.25.

20

Zadanie 2.26.

20

Zadanie 2.27.

21

Zadanie 2.28.

21

Zadanie 1.

21

Zadanie 2.

21

Zadanie 3.

21

Zadanie 4.

21

Zadanie 5.

21

3. Miejsce zerowe funkcji kwadratowej

22

Zadanie 3.1.

26

Zadanie 3.2.

26

Zadanie 3.3.

27

Zadanie 3.4.

27
Zadanie 3.5.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.6.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.7.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.8.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.9.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.10.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 3.11.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 3.12.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Zadanie 3.13.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Zadanie 3.14.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Zadanie 3.15.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Zadanie 3.16.

28
Zadanie 3.17.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 3.18.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 3.19.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 3.20.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Zadanie 3.21.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Zadanie 1.

29

Zadanie 2.

29

Zadanie 3.

29

Zadanie 4.

29

Zadanie 5.

29

4. Wzory Viete’a

33

Zadanie 4.1.

33

Zadanie 4.2.

33

Zadanie 4.3.

33

Zadanie 4.4.

34
Zadanie 4.5.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 4.6.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 4.7.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 4.8.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 4.9.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Zadanie 4.10.

34
Zadanie 4.11.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 4.12.

34

Zadanie 4.13.

35

Zadanie 4.14.

35

Zadanie 4.15.

35

Zadanie 4.16.

35

Zadanie 4.17.

35
Zadanie 4.18.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 4.19.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Zadanie 4.20.

36
Zadanie 4.21.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 4.22.

36

Zadanie 4.23.

36

Zadanie 4.24.

36

Zadanie 4.25.

36

Zadanie 1.

36

Zadanie 2.

36

Zadanie 3.

36

Zadanie 4.

36
Zadanie 5.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

5. Nierówności kwadratowe

39

Zadanie 5.1.

39

Zadanie 5.2.

39

Zadanie 5.3.

39

Zadanie 5.4.

40
Zadanie 5.5.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 5.6.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 5.7.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Podpunkt g)

40

Podpunkt h)

40
Zadanie 5.8.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Podpunkt g)

40

Podpunkt h)

40

Zadanie 5.9.

40
Zadanie 5.10.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie 5.11.

40

Zadanie 5.12.

41

Zadanie 5.13.

41
Zadanie 5.14.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 5.15.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 5.16.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41
Zadanie 5.17.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41

Zadanie 5.18.

41

Zadanie 5.19.

41

Zadanie 5.20.

42

Zadanie 5.21.

42

Zadanie 5.22.

42

Zadanie 5.23.

42

Zadanie 5.24.

42

Zadanie 1.

42

Zadanie 2.

42

Zadanie 3.

42

Zadanie 4.

42

Zadanie 5.

42

6. Zadania prowadzące do równań kwadratowych

46

Zadanie 6.1.

46

Zadanie 6.2.

46

Zadanie 6.3.

46

Zadanie 6.4.

46
Zadanie 6.5.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 6.6.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 6.7.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47
Zadanie 6.8.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 6.9.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zadanie 6.10.

48
Zadanie 6.11.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 6.12.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 6.13.

48

Zadanie 6.14.

48

Zadanie 6.15.

48

Zadanie 6.16.

48

Zadanie 6.17.

48

Zadanie 6.18.

48

Zadanie 6.19.

48

Zadanie 6.20.

48

Zadanie 6.21.

48

Zadanie 6.22.

49

Zadanie 6.23.

49

Zadanie 6.24.

49

Zadanie 6.25.

49

Zadanie 6.26.

49

Zadanie 1.

49

Zadanie 2.

49

Zadanie 3.

49

Zadanie 4.

49

Zadanie 5.

49

7. Równania kwadratowe z parametrem

53

Zadanie 7.1.

53

Zadanie 7.2.

53

Zadanie 7.3.

54

Zadanie 7.4.

54
Zadanie 7.5.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Zadanie 7.6.

54

Zadanie 7.7.

54
Zadanie 7.8.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 7.9.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 7.10.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 7.11.

54

Zadanie 7.12.

54

Zadanie 7.13.

55
Zadanie 7.14.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 7.15.

55

Zadanie 7.16.

55

Zadanie 7.17.

55

Zadanie 7.18.

55

Zadanie 7.19.

55

Zadanie 7.20.

55

Zadanie 7.21.

55

Zadanie 7.22.

55

Zadanie 7.23.

55

Zadanie 7.24.

55

Zadanie 7.25.

56

Zadanie 7.26.

56

Zadanie 7.27.

56

Zadanie 7.28.

56

Zadanie 1.

56

Zadanie 2.

56

Zadanie 3.

56

Zadanie 4.

56

Zadanie 5.

56

8. Nierówności kwadratowe z parametrem

59

Zadanie 8.1.

59

Zadanie 8.2.

60

Zadanie 8.3.

60

Zadanie 8.4.

60

Zadanie 8.5.

60

Zadanie 8.6.

60
Zadanie 8.7.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Podpunkt e)

60

Podpunkt f)

60

Zadanie 8.8.

60

Zadanie 8.9.

60

Zadanie 8.10.

60

Zadanie 8.11.

60

Zadanie 8.12.

60

Zadanie 8.13.

60

Zadanie 8.14.

61

Zadanie 8.15.

61

Zadanie 8.16.

61

Zadanie 8.17.

61

Zadanie 8.18.

61

Zadanie 8.19.

61

Zadanie 1.

61

Zadanie 2.

61

Zadanie 3.

61

Zadanie 4.

61

Zadanie 5.

61

9. Własności funkcji kwadratowej – podsumowanie

71
Zadanie 9.1.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 9.2.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 9.3.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 9.4.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 9.5.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Zadanie 9.6.

72

Zadanie 9.7.

72

Zadanie 9.8.

72

Zadanie 9.9.

72

Zadanie 9.10.

72

Zadanie 9.11.

72

Zadanie 9.12.

72

Zadanie 9.13.

73
Zadanie 9.14.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73
Zadanie 9.15.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73
Zadanie 9.16.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Zadanie 9.17.

73

Zadanie 9.18.

73

Zadanie 9.19.

73

Zadanie 9.20.

74

Zadanie 9.21.

74

Zadanie 9.22.

74

Zadanie 9.23.

74
Zadanie 9.24.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Zadanie 9.25.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 9.26.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 9.27.

75

Zadanie 9.28.

75

Zadanie 9.29.

75

Zadanie 9.30.

75

Zadanie 1.

75

Zadanie 2.

75

Zadanie 3.

75

Zadanie 4.

75

Zadanie 5.

75

10. Powtórzenie

76

Zadanie 1.

76

Zadanie 2.

76

Zadanie 3.

76

Zadanie 4.

76

Zadanie 5.

76

Zadanie 6.

76

Zadanie 7.

77

Zadanie 8.

77

Zadanie 9.

77

Zadanie 10.

77

Zadanie 11.

77

Zadanie 12.

77

Zadanie 13.

77

Zadanie 14.

78

Zadanie 15.

78

Zadanie 16.

78

Zadanie 17.

78

Zadanie 18.

78

Zadanie 19.

79

Zadanie 20.

79

Zadanie 21.

79

Zadanie 22.

79

Zadanie 23.

79

Zadanie 24.

79

Zadanie 25.

79

Zadanie 26.

80

Zadanie 27.

80

Zadanie 28.

80

Zadanie 29.

80

Zadanie 30.

80

Zadanie 31.

80

Zadanie 32.

80

Zadanie 33.

80
Zadanie 34.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Zadanie 35.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81
Zadanie 36.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Zadanie 37.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81
Zadanie 38.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81

Podpunkt g)

81

Podpunkt h)

81

Zadanie 39.

81
Zadanie 40.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81
Zadanie 41.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Zadanie 42.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 43.

82
Zadanie 44.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Zadanie 45.

82

Zadanie 46.

82

Zadanie 47.

82

Zadanie 48.

82

Zadanie 49.

83

Zadanie 50.

83

Zadanie 51.

83

Zadanie 52.

83

Zadanie 53.

83
Zadanie 54.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 55.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Zadanie 56.

83

Zadanie 57.

83
Zadanie 58.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie 59.

84
Zadanie 60.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 61.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Zadanie 62.

84
Zadanie 63.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Zadanie 64.

84
Zadanie 65.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 66.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 67.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 68.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Zadanie 69.

85

Zadanie 70.

85

Zadanie 71.

85
Zadanie 72.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 73.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 74.

85
Zadanie 75.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85
Zadanie 76.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 77.

86

Zadanie 78.

86

Zadanie 79.

86

Zadanie 80.

86

Zadanie 81.

86

Zadanie 82.

86

Zadanie 83.

86

Zadanie 84.

86

Zadanie 85.

86
Zadanie 86.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Dział 2. Wielomiany i wyrażenia wymierne
87

1. Określanie funkcji wielomianowej

88

Zadanie 1.1.

93

Zadanie 1.2.

93

Zadanie 1.3.

93

Zadanie 1.4.

93
Zadanie 1.5.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Zadanie 1.6.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Zadanie 1.7.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94
Zadanie 1.8.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Zadanie 1.9.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Zadanie 1.10.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Zadanie 1.11.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95
Zadanie 1.12.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 1.13.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95
Zadanie 1.14.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95
Zadanie 1.15.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Zadanie 1.16.

96
Zadanie 1.17.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Zadanie 1.

96

Zadanie 2.

96

Zadanie 3.

96

Zadanie 4.

96

Zadanie 5.

96

2. Działania w zbiorze wielomianów

97

Zadanie 2.1.

99

Zadanie 2.2.

99

Zadanie 2.3.

99

Zadanie 2.4.

99

Zadanie 2.5.

100
Zadanie 2.6.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100

Podpunkt g)

100
Zadanie 2.7.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100
Zadanie 2.8.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100
Zadanie 2.9.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100
Zadanie 2.10.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101
Zadanie 2.11.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Zadanie 2.12.

101

Zadanie 2.13.

101
Zadanie 2.14.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 2.15.

101

Zadanie 2.16.

101

Zadanie 2.17.

101

Zadanie 2.18.

101

Zadanie 2.19.

102
Zadanie 2.20.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie 2.21.

102
Zadanie 2.22.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Zadanie 1.

102

Zadanie 2.

102

Zadanie 3.

102

Zadanie 4.

102

Zadanie 5.

102

3. Wzory skróconego mnożenia

103

Zadanie 3.1.

105

Zadanie 3.2.

105

Zadanie 3.3.

105
Zadanie 3.4.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105
Zadanie 3.5.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 3.6.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105
Zadanie 3.7.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106

Podpunkt e)

106

Podpunkt f)

106
Zadanie 3.8.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106

Podpunkt e)

106

Podpunkt f)

106
Zadanie 3.9.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106
Zadanie 3.10.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Zadanie 3.11.

106

Zadanie 3.12.

106
Zadanie 3.13.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Zadanie 3.14.

107

Zadanie 3.15.

107

Zadanie 3.16.

107
Zadanie 3.17.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 3.18.

107

Zadanie 1.

107

Zadanie 2.

107

Zadanie 3.

107

Zadanie 4.

107

Zadanie 5.

107

4. Równania wielomianowe

110

Zadanie 4.1.

118

Zadanie 4.2.

118

Zadanie 4.3.

118
Zadanie 4.4.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Podpunkt e)

118

Podpunkt f)

118
Zadanie 4.5.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Podpunkt e)

119

Podpunkt f)

119

Podpunkt g)

119

Podpunkt h)

119
Zadanie 4.6.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Zadanie 4.7.

119
Zadanie 4.8.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119
Zadanie 4.9.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Zadanie 4.10.

119

Zadanie 4.11.

119

Zadanie 4.12.

119
Zadanie 4.13.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Podpunkt e)

119

Podpunkt f)

119
Zadanie 4.14.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Podpunkt e)

119

Podpunkt f)

119
Zadanie 4.15.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 4.16.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120

Podpunkt g)

120

Podpunkt h)

120
Zadanie 4.17.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Zadanie 4.18.

120
Zadanie 4.19.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120

Podpunkt g)

120

Podpunkt h)

120
Zadanie 4.20.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 4.21.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 4.22.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 4.23.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 4.24.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121
Zadanie 4.25.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 4.26.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Zadanie 4.27.

121

Zadanie 4.28.

121

Zadanie 4.29.

122

Zadanie 4.30.

122

Zadanie 4.31.

122

Zadanie 4.32.

122

Zadanie 4.33.

122
Zadanie 4.34.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122

Zadanie 1.

122

Zadanie 2.

122

Zadanie 3.

122

Zadanie 4.

122

Zadanie 5.

122

5. Dzielenie wielomianów

123

Zadanie 5.1.

129

Zadanie 5.2.

129

Zadanie 5.3.

129

Zadanie 5.4.

129
Zadanie 5.5.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129
Zadanie 5.6.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Zadanie 5.7.

130
Zadanie 5.8.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130

Zadanie 5.9.

130

Zadanie 5.10.

130

Zadanie 5.11.

130

Zadanie 5.12.

130

Zadanie 5.13.

130

Zadanie 5.14.

130
Zadanie 5.15.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Zadanie 5.16.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Zadanie 5.17.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131
Zadanie 5.18.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Zadanie 5.19.

131

Zadanie 5.20.

131

Zadanie 5.21.

131
Zadanie 5.22.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Podpunkt f)

131
Zadanie 5.23.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Zadanie 5.24.

132

Zadanie 5.25.

132

Zadanie 5.26.

132

Zadanie 1.

132

Zadanie 2.

132

Zadanie 3.

132

Zadanie 4.

132

Zadanie 5.

132

6. Zastosowanie twierdzenia Bézouta

133

Zadanie 6.1.

141

Zadanie 6.2.

141

Zadanie 6.3.

141

Zadanie 6.4.

141

Zadanie 6.5.

141
Zadanie 6.6.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Zadanie 6.7.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Zadanie 6.8.

142

Zadanie 6.9.

142

Zadanie 6.10.

142
Zadanie 6.11.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6.12.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Zadanie 6.13.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Zadanie 6.14.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Zadanie 6.15.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6.16.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Zadanie 6.17.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Zadanie 6.18.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Zadanie 6.19.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Zadanie 6.20.

143

Zadanie 6.21.

143
Zadanie 6.22.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Zadanie 6.23.

143

Zadanie 6.24.

143

Zadanie 6.25.

144

Zadanie 6.26.

144

Zadanie 6.27.

144

Zadanie 6.28.

144

Zadanie 6.29.

144

Zadanie 6.30.

144

Zadanie 1.

144

Zadanie 2.

144

Zadanie 3.

144

Zadanie 4.

132

Zadanie 5.

132

7. Nierówności wielomianowe

145

Zadanie 7.1.

151

Zadanie 7.2.

151

Zadanie 7.3.

151

Zadanie 7.4.

151
Zadanie 7.5.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Podpunkt g)

151

Podpunkt h)

151
Zadanie 7.6.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Podpunkt g)

151

Podpunkt h)

151
Zadanie 7.7.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Podpunkt g)

151

Podpunkt h)

151
Zadanie 7.8.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152
Zadanie 7.9.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152
Zadanie 7.10.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152
Zadanie 7.11.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 7.12.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 7.13.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 7.14.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.15.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Podpunkt e)

153

Podpunkt f)

153
Zadanie 7.16.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Podpunkt e)

153

Podpunkt f)

153
Zadanie 7.17.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153
Zadanie 7.18.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Zadanie 7.19.

153

Zadanie 7.20.

153

Zadanie 7.21.

153

Zadanie 7.22.

153

Zadanie 7.23.

154

Zadanie 7.24.

154

Zadanie 1.

154

Zadanie 2.

154

Zadanie 3.

154

Zadanie 4.

154

Zadanie 5.

154

8. Wyrażenia wymierne

155

Zadanie 8.1.

159

Zadanie 8.2.

159

Zadanie 8.3.

160

Zadanie 8.4.

160

Zadanie 8.5.

160
Zadanie 8.6.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Zadanie 8.7.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Zadanie 8.8.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

Podpunkt e)

160

Podpunkt f)

160
Zadanie 8.9.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Zadanie 8.10.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161

Podpunkt g)

161

Podpunkt h)

161

Podpunkt i)

161

Podpunkt j)

161

Podpunkt k)

161

Podpunkt l)

161
Zadanie 8.11.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161
Zadanie 8.12.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161

Podpunkt g)

161

Podpunkt h)

161

Zadanie 8.13.

161

Zadanie 8.14.

161

Zadanie 8.15.

161

Zadanie 8.16.

162

Zadanie 8.17.

162

Zadanie 8.18.

162

Zadanie 8.19.

162
Zadanie 8.20.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 8.21.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 8.22.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162

Podpunkt e)

162

Podpunkt f)

162

Zadanie 8.23.

163

Zadanie 8.24.

163

Zadanie 8.25.

163

Zadanie 8.26.

163

Zadanie 8.27.

163

Zadanie 8.28.

163

Zadanie 8.29.

163

Zadanie 1.

163

Zadanie 2.

163

Zadanie 3.

163

Zadanie 4.

163

Zadanie 5.

163

9. Działania na wyrażeniach wymiernych

164

Zadanie 9.1.

167

Zadanie 9.2.

168

Zadanie 9.3.

168

Zadanie 9.4.

168
Zadanie 9.5.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Zadanie 9.6.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Zadanie 9.7.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Podpunkt e)

168

Podpunkt f)

168

Podpunkt g)

168

Podpunkt h)

168
Zadanie 9.8.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Podpunkt e)

168

Podpunkt f)

168

Podpunkt g)

168

Podpunkt h)

168
Zadanie 9.9.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 9.10.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Zadanie 9.11.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169
Zadanie 9.12.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Zadanie 9.13.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Zadanie 9.14.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Zadanie 9.15.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170
Zadanie 9.16.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170

Podpunkt e)

170

Podpunkt f)

170

Zadanie 9.17.

170

Zadanie 1.

170

Zadanie 2.

170

Zadanie 3.

170

Zadanie 4.

170

Zadanie 5.

170

10. Równania wymierne

171

Zadanie 10.1.

176

Zadanie 10.2.

176

Zadanie 10.3.

176
Zadanie 10.4.
176

Podpunkt a)

176

Zadanie 10.5.

176
Zadanie 10.6.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176

Podpunkt e)

176

Podpunkt f)

176
Zadanie 10.7.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Podpunkt e)

177

Podpunkt f)

177

Podpunkt g)

177

Podpunkt h)

177
Zadanie 10.8.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Podpunkt e)

177

Podpunkt f)

177
Zadanie 10.9.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Podpunkt e)

177

Podpunkt f)

177
Zadanie 10.10.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Podpunkt e)

177

Podpunkt f)

177
Zadanie 10.11.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie 10.12.

178

Zadanie 10.13.

178

Zadanie 10.14.

178

Zadanie 10.15.

178

Zadanie 10.16.

178

Zadanie 10.17.

178

Zadanie 10.18.

178

Zadanie 10.19.

178

Zadanie 10.20.

179

Zadanie 10.21.

179

Zadanie 1.

179

Zadanie 2.

179

Zadanie 3.

179

Zadanie 4.

179

Zadanie 5.

179

11. Nierówności wymierne

180

Zadanie 11.1.

183

Zadanie 11.2.

183

Zadanie 11.3.

183

Zadanie 11.4.

183
Zadanie 11.5.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Zadanie 11.6.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 11.7.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 11.8.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 11.9.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 11.10.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184

Zadanie 11.11.

184
Zadanie 11.12.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Zadanie 11.13.

184

Zadanie 11.14.

184

Zadanie 11.15.

185

Zadanie 11.16.

185

Zadanie 11.17.

185

Zadanie 11.18.

185

Zadanie 11.19.

185

Zadanie 11.20.

185

Zadanie 11.21.

185

Zadanie 11.22.

185

Zadanie 1.

185

Zadanie 2.

185

Zadanie 3.

185

Zadanie 4.

185

Zadanie 5.

185

12. Warto powtórzyć – proporcjonalność odwrotna

186
Zadanie 12.1.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Podpunkt e)

187

Podpunkt f)

187
Zadanie 12.2.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 12.3.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Podpunkt e)

187

Podpunkt f)

187
Zadanie 12.4.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 12.5.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

13. Funkcja wymierna

188

Zadanie 13.1.

195

Zadanie 13.2.

195

Zadanie 13.3.

195

Zadanie 13.4.

195

Zadanie 13.5.

195
Zadanie 13.6.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Podpunkt e)

195

Podpunkt f)

195
Zadanie 13.7.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Zadanie 13.8.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Zadanie 13.9.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 13.10.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 13.11.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 13.12.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196
Zadanie 13.13.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196
Zadanie 13.14.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 13.15.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Zadanie 13.16.

196
Zadanie 13.17.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 13.18.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 13.19.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 13.20.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 13.21.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 13.22.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197
Zadanie 13.23.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198
Zadanie 13.24.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Zadanie 13.25.

198

Zadanie 13.26.

198

Zadanie 1.

198

Zadanie 2.

198

Zadanie 3.

198

Zadanie 4.

198

Zadanie 5.

198

14. Powtórzenie

199

Zadanie 1.

199

Zadanie 2.

199

Zadanie 3.

199

Zadanie 4.

199

Zadanie 5.

199

Zadanie 6.

199

Zadanie 7.

199

Zadanie 8.

199

Zadanie 9.

199

Zadanie 10.

199

Zadanie 11.

200

Zadanie 12.

200

Zadanie 13.

200

Zadanie 14.

200

Zadanie 15.

200

Zadanie 16.

200

Zadanie 17.

200

Zadanie 18.

200

Zadanie 19.

200

Zadanie 20.

200

Zadanie 21.

201

Zadanie 22.

201

Zadanie 23.

201

Zadanie 24.

201

Zadanie 25.

201

Zadanie 26.

201

Zadanie 27.

201

Zadanie 28.

201

Zadanie 29.

201

Zadanie 30.

201

Zadanie 31.

202

Zadanie 32.

202

Zadanie 33.

202

Zadanie 34.

202

Zadanie 35.

202

Zadanie 36.

202

Zadanie 37.

202

Zadanie 38.

202

Zadanie 39.

202

Zadanie 40.

203

Zadanie 41.

203

Zadanie 42.

203

Zadanie 43.

203

Zadanie 44.

203

Zadanie 45.

203

Zadanie 46.

203

Zadanie 47.

203
Zadanie 48.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203
Zadanie 49.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Podpunkt e)

204

Podpunkt f)

204

Zadanie 50.

204

Zadanie 51.

204
Zadanie 52.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Podpunkt e)

204

Podpunkt f)

204

Podpunkt g)

204

Podpunkt h)

204
Zadanie 53.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Podpunkt e)

204

Podpunkt f)

204
Zadanie 54.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Podpunkt e)

204

Podpunkt f)

204
Zadanie 55.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 56.

204

Zadanie 57.

204

Zadanie 58.

204

Zadanie 59.

204

Zadanie 60.

205

Zadanie 61.

205

Zadanie 62.

205

Zadanie 63.

205
Zadanie 64.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 65.

205

Zadanie 66.

205

Zadanie 67.

205

Zadanie 68.

205

Zadanie 69.

205

Zadanie 70.

205

Zadanie 71.

205
Zadanie 72.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 73.

206

Zadanie 74.

206

Zadanie 75.

206
Zadanie 76.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206

Podpunkt e)

206

Podpunkt f)

206

Zadanie 77.

206

Zadanie 78.

206

Zadanie 79.

206
Zadanie 80.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 81.

206

Zadanie 82.

206

Dział 3. Planimetria
207

1. Wstęp do planimetrii

208
Zadanie 1.1.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 1.2.

214

Zadanie 1.3.

215
Zadanie 1.4.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215

Zadanie 1.5.

215

Zadanie 1.6.

215

Zadanie 1.7.

215
Zadanie 1.8.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 1.9.

215

Zadanie 1.10.

215

Zadanie 1.11.

215

Zadanie 1.12.

215
Zadanie 1.13.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215

Podpunkt g)

215

Podpunkt h)

215

Zadanie 1.14.

215

Zadanie 1.15.

216

Zadanie 1.16.

216

Zadanie 1.17.

216
Zadanie 1.18.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 1.19.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 1.20.

216

Zadanie 1.21.

216

Zadanie 1.22.

216

Zadanie 1.23.

216
Zadanie 1.24.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 1.25.

216

Zadanie 1.26.

216
Zadanie 1.27.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

2. Okręgi i proste

217

Zadanie 2.1.

227

Zadanie 2.2.

227

Zadanie 2.3.

227
Zadanie 2.4.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Podpunkt d)

227

Podpunkt e)

227

Podpunkt f)

227
Zadanie 2.5.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Zadanie 2.6.

228

Zadanie 2.7.

228

Zadanie 2.8.

228
Zadanie 2.9.
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Podpunkt d)

228

Podpunkt e)

228

Podpunkt f)

228

Zadanie 2.10.

228

Zadanie 2.11.

228

Zadanie 2.12.

228

Zadanie 2.13.

229
Zadanie 2.14.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadanie 2.15.

229

Zadanie 2.16.

229

Zadanie 2.17.

229

Zadanie 2.18.

229

Zadanie 2.19.

229

Zadanie 2.20.

229

Zadanie 2.21.

229

Zadanie 2.22.

229

Zadanie 2.23.

229

Zadanie 2.24.

230

Zadanie 2.25.

230

Zadanie 2.26.

230

Zadanie 1.

230

Zadanie 2.

230

Zadanie 3.

230

Zadanie 4.

230

Zadanie 5.

230

3. Kąty w kole

231

Zadanie 3.1.

243

Zadanie 3.2.

243

Zadanie 3.3.

243

Zadanie 3.4.

243

Zadanie 3.5.

244
Zadanie 3.6.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Zadanie 3.7.

244

Zadanie 3.8.

244

Zadanie 3.9.

244

Zadanie 3.10.

244

Zadanie 3.11.

244

Zadanie 3.12.

244

Zadanie 3.13.

244

Zadanie 3.14.

244
Zadanie 3.15.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 3.16.

245
Zadanie 3.17.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245
Zadanie 3.18.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Zadanie 3.19.

245

Zadanie 3.20.

245

Zadanie 3.21.

246

Zadanie 3.22.

246

Zadanie 3.23.

246

Zadanie 3.24.

246

Zadanie 3.25.

246

Zadanie 3.26.

246

Zadanie 3.27.

246

Zadanie 3.28.

246

Zadanie 3.29.

246

Zadanie 3.30.

246

Zadanie 3.31.

247

Zadanie 3.32.

247

Zadanie 3.33.

247

Zadanie 1.

247

Zadanie 2.

247

Zadanie 3.

247

Zadanie 4.

247

Zadanie 5.

247

4. Wielokąt wpisany w okrąg

248

Zadanie 4.1.

252

Zadanie 4.2.

252

Zadanie 4.3.

252

Zadanie 4.4.

252

Zadanie 4.5.

252
Zadanie 4.6.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252
Zadanie 4.7.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252
Zadanie 4.8.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 4.9.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Podpunkt d)

253
Zadanie 4.10.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Podpunkt d)

253
Zadanie 4.11.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Podpunkt d)

253
Zadanie 4.12.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Zadanie 4.13.

253

Zadanie 4.14.

253
Zadanie 4.15.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 4.16.

253

Zadanie 4.17.

254

Zadanie 4.18.

254

Zadanie 1.

254
Zadanie 2.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 3.

254
Zadanie 4.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 5.

254

5. Wielokąt opisany na okręgu

255

Zadanie 5.1.

260

Zadanie 5.2.

260

Zadanie 5.3.

260

Zadanie 5.4.

260
Zadanie 5.5.
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260

Podpunkt c)

260

Podpunkt d)

260

Zadanie 5.6.

260
Zadanie 5.7.
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260

Podpunkt c)

260

Podpunkt d)

260
Zadanie 5.8.
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Zadanie 5.9.

261

Zadanie 5.10.

261

Zadanie 5.11.

261

Zadanie 5.12.

261

Zadanie 5.13.

261

Zadanie 5.14.

261

Zadanie 5.15.

261

Zadanie 5.16.

261

Zadanie 5.17.

261

Zadanie 5.18.

261

Zadanie 5.19

262

Zadanie 1.

262
Zadanie 2.
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Zadanie 3.

262

Zadanie 4.

262

Zadanie 5.

262

6. Twierdzenie Talesa

263

Zadanie 6.1.

269

Zadanie 6.2.

269

Zadanie 6.3.

269
Zadanie 6.4.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269

Podpunkt d)

269
Zadanie 6.5.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270
Zadanie 6.6.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Zadanie 6.7.

270
Zadanie 6.8.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Zadanie 6.13.

271

Zadanie 6.14.

271

Zadanie 6.15.

271

Zadanie 6.16.

271

Zadanie 6.17.

271

Zadanie 6.18.

271

Zadanie 6.19.

271

Zadanie 6.20.

271

Zadanie 1

272

Zadanie 2

299
Zadanie 3
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272

Zadanie 4

272

Zadanie 5

272

7. Podobieństwo

273

Zadanie 7.1.

278

Zadanie 7.2.

278

Zadanie 7.3.

278

Zadanie 7.4

278
Zadanie 7.5.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278

Zadanie 7.6.

278
Zadanie 7.7.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279

Zadanie 7.8.

279
Zadanie 7.9.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279

Podpunkt e)

279

Podpunkt f)

279
Zadanie 7.10.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279

Zadanie 7.11.

279
Zadanie 7.12.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Zadanie 7.13.

279

Zadanie 7.14.

280

Zadanie 7.15.

280

Zadanie 7.16.

280

Zadanie 7.17.

280

Zadanie 7.18.

280

Zadanie 7.19.

280

Zadanie 7.20.

280

Zadanie 7.21.

280

Zadanie 7.22.

281

Zadanie 7.23.

281

Zadanie 1

281

Zadanie 2

281

Zadanie 3

281

Zadanie 4

281

Zadanie 5

281

8. Trójkąty podobne

282

Zadanie 8.1.

295

Zadanie 8.2.

295

Zadanie 8.3.

296

Zadanie 8.4.

296
Zadanie 8.5.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296
Zadanie 8.6.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296

Podpunkt d)

296
Zadanie 8.7.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Zadanie 8.9.

297

Zadanie 8.10.

297

Zadanie 8.11.

297

Zadanie 8.12.

297
Zadanie 8.13.
297

Podpunkt a)

297

Podpunkt b)

297

Dział 4. Funkcje trygonometryczne
309

1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

310

Zadanie 1.1.

317

Zadanie 1.2.

317

Zadanie 1.3.

317
Zadanie 1.4.
317

Podpunkt a)

317

Podpunkt b)

317

Podpunkt c)

317

Podpunkt d)

317

Podpunkt e)

317

Podpunkt f)

317

Zadanie 1.5

318
Zadanie 1.6.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 1.7.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 1.8.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 1.9.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 1.10.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 1.11.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318
Zadanie 1.12.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 1.13.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Podpunkt e)

319

Podpunkt f)

319
Zadanie 1.14.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Podpunkt e)

319

Podpunkt f)

319
Zadanie 1.15.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Podpunkt e)

319

Podpunkt f)

319

Zadanie 1.16.

319

Zadanie 1.17.

319

Zadanie 1.18.

319
Zadanie 1.19.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 1.20.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 1.21.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 1.22.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320

Podpunkt d)

320
Zadanie 1.23.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320

Podpunkt d)

320

Zadanie 1.24.

320

Zadanie 1.25.

320

Zadanie 1.

320

Zadanie 2.

320

Zadanie 3.

320

Zadanie 4.

320

Zadanie 5.

320

2. Związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego

324

Zadanie 2.1.

325

Zadanie 2.2.

325

Zadanie 2.3.

325
Zadanie 2.4.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325
Zadanie 2.5.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325
Zadanie 2.6.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325
Zadanie 2.7.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Podpunkt e)

326

Podpunkt f)

326

Zadanie 2.8.

326
Zadanie 2.9.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326
Zadanie 2.10.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326
Zadanie 2.11.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326
Zadanie 2.12.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Zadanie 2.13.

326

Zadanie 2.14.

326

Zadanie 2.15.

326

Zadanie 2.16.

326

Zadanie 2.17.

327

Zadanie 2.18.

327

Zadanie 2.19.

327

Zadanie 2.20.

327

Zadanie 2.21.

327

Zadanie 2.22.

327

Zadanie 1.

327

Zadanie 2.

327

Zadanie 3.

327

Zadanie 4.

327

Zadanie 5.

327

3. Warto powtórzyć – pola i obwody figur

328

Zadanie 3.1.

331

Zadanie 3.2.

331

Zadanie 3.3.

331

Zadanie 3.4.

331

Zadanie 3.5.

331

Zadanie 3.6.

331

Zadanie 3.7.

332

Zadanie 3.8.

332

Zadanie 3.9.

332

Zadanie 3.10.

332

Zadanie 3.11.

332
Zadanie 3.12.
332

Podpunkt a)

332

Podpunkt b)

332

Podpunkt c)

332

Podpunkt d)

332

Zadanie 3.13.

333

Zadanie 3.14.

333

Zadanie 3.15.

333

Zadanie 3.16.

333

Zadanie 3.17.

333

Zadanie 3.18.

333
Zadanie 3.19.
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333

4. Zastosowanie funkcji trygonometrycznych

336

Zadanie 4.1.

339

Zadanie 4.2.

339

Zadanie 4.3.

339

Zadanie 4.4.

339
Zadanie 4.5.
339

Podpunkt a)

339

Podpunkt b)

339
Zadanie 4.6.
339

Podpunkt a)

339

Podpunkt b)

339

Podpunkt c)

339

Podpunkt d)

339

Zadanie 4.7.

340

Zadanie 4.8.

340

Zadanie 4.9.

340

Zadanie 4.10.

340

Zadanie 4.11.

340

Zadanie 4.12.

340

Zadanie 4.13.

340

Zadanie 4.14.

340

Zadanie 4.15.

340

Zadanie 4.16.

340

Zadanie 4.17.

340

Zadanie 4.18.

340

Zadanie 4.19.

341

Zadanie 4.20.

341
Zadanie 4.21.
341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Zadanie 4.22.

341

Zadanie 4.23.

341

Zadanie 4.24.

341

Zadanie 4.25.

341

Zadanie 4.26.

342

Zadanie 4.27.

342

Zadanie 4.28.

342

Zadanie 4.29.

342

Zadanie 1.

342

Zadanie 2.

342

Zadanie 3.

342

Zadanie 4.

342

Zadanie 5.

342

5. Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego

343

Zadanie 5.1.

350

Zadanie 5.2.

350

Zadanie 5.3.

350

Zadanie 5.4.

350
Zadanie 5.5.
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350

Podpunkt c)

350
Zadanie 5.6.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Podpunkt e)

351

Podpunkt f)

351

Podpunkt g)

351

Podpunkt h)

351

Zadanie 5.7.

351
Zadanie 5.8.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Podpunkt e)

351

Podpunkt f)

351

Podpunkt g)

351

Podpunkt h)

351
Zadanie 5.9.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 5.10.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 5.11.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 5.12.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 5.13.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 5.14.
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Zadanie 5.15.

351

Zadanie 5.16.

352

Zadanie 5.17.

352

Zadanie 5.18.

352

Zadanie 5.19.

352

Zadanie 5.20.

352

Zadanie 5.21.

352

Zadanie 1.

352

Zadanie 2.

352

Zadanie 3.

352

Zadanie 4.

352

Zadanie 5.

352

6. Własności funkcji trygonometrycznych

353

Zadanie 6.1.

356

Zadanie 6.2.

356

Zadanie 6.3.

356
Zadanie 6.4.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356

Podpunkt d)

356

Podpunkt e)

356

Podpunkt f)

356
Zadanie 6.5.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356
Zadanie 6.6.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356

Podpunkt d)

356

Podpunkt e)

356

Podpunkt f)

356
Zadanie 6.7.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356

Podpunkt d)

356

Zadanie 6.8.

356

Zadanie 6.9.

356
Zadanie 6.10.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356
Zadanie 6.11.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356
Zadanie 6.12.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Zadanie 6.13.

356

Zadanie 6.14.

356
Zadanie 6.15.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356

Podpunkt d)

356
Zadanie 6.16.
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356

Podpunkt d)

356

Zadanie 6.17.

356

Zadanie 6.18.

356

Zadanie 1.

356

Zadanie 2.

356

Zadanie 3.

356

Zadanie 4.

356

Zadanie 5.

356

7. Powtórzenie

359

Zadanie 1.

359

Zadanie 2.

359

Zadanie 3.

359

Zadanie 4.

359

Zadanie 5.

359

Zadanie 6.

359

Zadanie 7.

359

Zadanie 8.

360

Zadanie 9.

360

Zadanie 10.

360

Zadanie 11.

360

Zadanie 12.

360

Zadanie 13.

360

Zadanie 14.

360

Zadanie 15.

360

Zadanie 16.

360

Zadanie 17.

360

Zadanie 18.

361

Zadanie 19.

361

Zadanie 20.

361

Zadanie 21.

361

Zadanie 22.

361

Zadanie 23.

361

Zadanie 24.

361

Zadanie 25.

361

Zadanie 26.

361

Zadanie 27.

361
Zadanie 28.
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362

Podpunkt c)

362

Podpunkt d)

362
Zadanie 29.
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362
Zadanie 30.
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362

Podpunkt c)

362

Podpunkt d)

362

Zadanie 31.

362

Zadanie 32.

362

Zadanie 33.

362

Zadanie 34.

362

Zadanie 35.

362

Zadanie 36.

362

Zadanie 37.

362

Zadanie 38.

362

Zadanie 39.

363
Zadanie 40.
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Podpunkt c)

363
Zadanie 41.
361

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

361

Zadanie 42.

363

Zadanie 43.

363

Zadanie 44.

363

Zadanie 45.

363

Zadanie 46.

363

Zadanie 47.

363

Zadanie 48.

364

Zadanie 49.

364

Zadanie 50.

364

Zadanie 51.

364

Zadanie 52.

364

Zadanie 53.

364
Zadanie 54.
364

Podpunkt a)

364

Podpunkt b)

364

Zadanie 55.

364

Zadanie 56.

364

Zadanie 57.

364

Zadanie 58.

364

Dział 5. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
365

1. Warto powtórzyć – potęgi

366
Zadanie 1.1.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366
Zadanie 1.2.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Podpunkt d)

366
Zadanie 1.3.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Podpunkt d)

366
Zadanie 1.4.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367
Zadanie 1.5.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 1.6.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 1.7.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 1.8.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 1.9.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367

Zadanie 1.10.

367
Zadanie 1.11.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367

Podpunkt e)

367

Podpunkt f)

367

2. Funkcja wykładnicza

368

Zadanie 2.1.

374

Zadanie 2.2.

374

Zadanie 2.3.

374
Zadanie 2.4.
374

Podpunkt a)

374

Podpunkt b)

374

Podpunkt c)

374

Podpunkt d)

374

Podpunkt e)

374

Podpunkt f)

374
Zadanie 2.5.
374

Podpunkt a)

374

Podpunkt b)

374

Podpunkt c)

374

Podpunkt d)

374
Zadanie 2.6.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375

Podpunkt c)

375

Podpunkt d)

375

Podpunkt e)

375

Podpunkt f)

375
Zadanie 2.7.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375

Podpunkt c)

375

Podpunkt d)

375

Podpunkt e)

375

Podpunkt f)

375
Zadanie 2.8.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375

Podpunkt c)

375

Podpunkt d)

375

Zadanie 2.9.

375

Zadanie 2.10.

375

Zadanie 2.11.

375

Zadanie 2.12.

375
Zadanie 2.13.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375
Zadanie 2.14.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375
Zadanie 2.15.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375

Podpunkt c)

375

Podpunkt d)

375
Zadanie 2.16.
376

Podpunkt a)

376

Podpunkt b)

376

Podpunkt c)

376

Podpunkt d)

376
Zadanie 2.17.
376

Podpunkt a)

376

Podpunkt b)

376

Podpunkt c)

376

Podpunkt d)

376

Podpunkt e)

376

Podpunkt f)

376
Zadanie 2.18.
376

Podpunkt a)

376

Podpunkt b)

376

Podpunkt c)

376

Podpunkt d)

376
Zadanie 2.19.
376

Podpunkt a)

376

Podpunkt b)

376

Podpunkt c)

376
Zadanie 2.20.
376

Podpunkt a)

376

Podpunkt b)

376

Zadanie 2.21.

377

Zadanie 2.22.

377
Zadanie 2.23.
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

Podpunkt d)

377

Zadanie 2.24.

377

Zadanie 1.

377

Zadanie 2.

377

Zadanie 3.

377
Zadanie 4.
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377
Zadanie 5.
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

3. Warto powtórzyć – logarytmy

378
Zadanie 3.1.
380

Podpunkt a)

380

Podpunkt b)

380

Podpunkt c)

380

Podpunkt d)

380

Podpunkt e)

380

Podpunkt f)

380

Podpunkt g)

380

Podpunkt h)

380
Zadanie 3.2.
380

Podpunkt a)

380

Podpunkt b)

380

Podpunkt c)

380

Podpunkt d)

380

Podpunkt e)

380

Podpunkt f)

380
Zadanie 3.3.
380

Podpunkt a)

380

Podpunkt b)

380

Podpunkt c)

380

Podpunkt d)

380

Podpunkt e)

380

Podpunkt f)

380
Zadanie 3.4.
380

Podpunkt a)

380

Podpunkt b)

380

Podpunkt c)

380

Podpunkt d)

380

Podpunkt e)

380

Podpunkt f)

380
Zadanie 3.5.
380

Podpunkt a)

380

Podpunkt b)

380

Podpunkt c)

380

Podpunkt d)

380

Podpunkt e)

380

Podpunkt f)

380

4. Własności logarytmów

381

Zadanie 4.1.

386

Zadanie 4.2.

386

Zadanie 4.3.

386
Zadanie 4.4.
386

Podpunkt a)

386

Podpunkt b)

386

Podpunkt c)

386

Podpunkt d)

386

Podpunkt e)

386

Podpunkt f)

386
Zadanie 4.5.
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Podpunkt c)

387

Podpunkt d)

387

Podpunkt e)

387

Podpunkt f)

387
Zadanie 4.6.
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Podpunkt c)

387

Podpunkt d)

387

Podpunkt e)

387

Podpunkt f)

387
Zadanie 4.7.
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Podpunkt c)

387

Podpunkt d)

387

Podpunkt e)

387

Podpunkt f)

387
Zadanie 4.8.
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Podpunkt c)

387

Podpunkt d)

387
Zadanie 4.9.
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Podpunkt c)

387

Podpunkt d)

387

Podpunkt e)

387

Podpunkt f)

387
Zadanie 4.10.
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Podpunkt c)

387

Podpunkt d)

387

Podpunkt e)

387

Podpunkt f)

387
Zadanie 4.11.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Podpunkt e)

388

Podpunkt f)

388
Zadanie 4.12.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Podpunkt e)

388

Podpunkt f)

388
Zadanie 4.13.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388
Zadanie 4.14.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Zadanie 4.15.

388

Zadanie 4.16.

388
Zadanie 4.17.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388
Zadanie 4.18.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Zadanie 4.19.

388
Zadanie 4.20.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Zadanie 4.21.

389
Zadanie 4.22.
389

Podpunkt a)

389

Podpunkt b)

389

Podpunkt c)

389

Zadanie 4.23.

389

Zadanie 4.24.

389

Zadanie 4.25.

389

Zadanie 4.26.

389

Zadanie 4.27.

389

Zadanie 4.28.

389

Zadanie 4.29.

389

Zadanie 1.

389

Zadanie 2.

389

Zadanie 3.

389

Zadanie 4.

389

Zadanie 5.

389

5. Funkcja logarytmiczna. Zastosowania logarytmów

392

Zadanie 5.1.

396

Zadanie 5.2.

396

Zadanie 5.3.

396
Zadanie 5.4.
396

Podpunkt a)

396

Podpunkt b)

396

Podpunkt c)

396

Podpunkt d)

396
Zadanie 5.5.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Podpunkt d)

397

Podpunkt e)

397

Podpunkt f)

397
Zadanie 5.6.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Podpunkt d)

397
Zadanie 5.7.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397
Zadanie 5.8.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397
Zadanie 5.9.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397
Zadanie 5.10.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Podpunkt d)

397
Zadanie 5.11.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Zadanie 5.12.

398

Zadanie 5.13.

398
Zadanie 5.14.
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398

Podpunkt c)

398
Zadanie 5.15.
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398
Zadanie 5.16.
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398

Zadanie 5.17.

399

Zadanie 5.18.

399

Zadanie 5.19.

399

Zadanie 5.20.

399

Zadanie 5.21.

399

Zadanie 5.22.

399

Zadanie 1.

399

Zadanie 2.

399

Zadanie 3.

399

Zadanie 4.

399

Zadanie 5.

399

6. Równania i nierówności wykładnicze

400

Zadanie 6.1.

402

Zadanie 6.2.

402

Zadanie 6.3.

402

Zadanie 6.4.

402
Zadanie 6.5.
402

Podpunkt a)

402

Podpunkt b)

402

Podpunkt c)

402

Podpunkt d)

402

Podpunkt e)

402

Podpunkt f)

402

Podpunkt g)

402

Podpunkt h)

402

Podpunkt i)

402
Zadanie 6.6.
402

Podpunkt a)

402

Podpunkt b)

402

Podpunkt c)

402

Podpunkt d)

402

Podpunkt e)

402

Podpunkt f)

402

Podpunkt g)

402

Podpunkt h)

402

Podpunkt i)

402
Zadanie 6.7.
403

Podpunkt a)

403

Podpunkt b)

403

Podpunkt c)

403

Podpunkt d)

403
Zadanie 6.8.
403

Podpunkt a)

403

Podpunkt b)

403

Podpunkt c)

403

Podpunkt d)

403

Podpunkt e)

403

Podpunkt f)

403
Zadanie 6.9.
403

Podpunkt a)

403

Podpunkt b)

403

Podpunkt c)

403

Podpunkt d)

403

Podpunkt e)

403

Podpunkt f)

403

Podpunkt g)

403

Podpunkt h)

403
Zadanie 6.10.
403

Podpunkt a)

403

Podpunkt b)

403

Podpunkt c)

403

Podpunkt d)

403
Zadanie 6.11.
403

Podpunkt a)

403

Podpunkt b)

403

Podpunkt c)

403

Podpunkt d)

403

Podpunkt e)

403

Podpunkt f)

403

Zadanie 6.12.

403

Zadanie 6.13.

403

Zadanie 6.14.

403

Zadanie 6.15.

403

7. Równania i nierówności logarytmiczne

404

Zadanie 7.1.

407

Zadanie 7.2.

407

Zadanie 7.3.

407

Zadanie 7.4.

407
Zadanie 7.5.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408

Podpunkt e)

408

Podpunkt f)

408

Podpunkt g)

408

Podpunkt h)

408
Zadanie 7.6.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408
Zadanie 7.7.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408
Zadanie 7.8.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408

Podpunkt e)

408

Podpunkt f)

408
Zadanie 7.9.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408
Zadanie 7.10.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408

Zadanie 7.11.

408

Zadanie 7.12.

408
Zadanie 7.13.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

8. Powtórzenie

409

Zadanie 1.

409

Zadanie 2.

409

Zadanie 3.

409

Zadanie 4.

409

Zadanie 5.

409

Zadanie 6.

410

Zadanie 7.

410

Zadanie 8.

410

Zadanie 9.

410

Zadanie 10.

410

Zadanie 11.

410

Zadanie 12.

410

Zadanie 13.

410

Zadanie 14.

410

Zadanie 15.

411

Zadanie 16.

411

Zadanie 17.

411

Zadanie 18.

411

Zadanie 19.

411

Zadanie 20.

411

Zadanie 21.

411

Zadanie 22.

411

Zadanie 23.

412

Zadanie 24.

412

Zadanie 25.

412

Zadanie 26.

412

Zadanie 27.

412

Zadanie 28.

412

Zadanie 29.

413

Zadanie 30.

413

Zadanie 31.

413

Zadanie 32.

413

Zadanie 33.

413

Zadanie 34.

413

Zadanie 35.

413

Zadanie 36.

413

Zadanie 37.

414

Zadanie 38.

414

Zadanie 39.

414

Zadanie 40.

414
Zadanie 41.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414
Zadanie 42.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414

Zadanie 43.

414

Zadanie 44.

414
Zadanie 45.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414
Zadanie 46.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414

Podpunkt e)

414

Podpunkt f)

414

Zadanie 47.

415
Zadanie 48.
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415
Zadanie 49.
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415
Zadanie 50.
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415
Zadanie 51.
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415
Zadanie 52.
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415

Zadanie 53.

416

Zadanie 54.

416

Zadanie 55.

416
Zadanie 56.
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416
Zadanie 57.
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416
Zadanie 58.
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416
Zadanie 59.
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416
Zadanie 60.
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Zadanie 61.

416

Zadanie 62.

416
Zadanie 63.
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416
Zadanie 64.
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417
Zadanie 65.
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417
Zadanie 66.
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417

Podpunkt c)

417

Podpunkt d)

417
Zadanie 67.
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417
Zadanie 68.
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417

Zadanie 69.

417

Zadanie 70.

417
Zadanie 71.
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417

Zadanie 72.

417

Zadanie 73.

417

Zadanie 74.

417