W trójkącie ABC dorysowano dwa punkty: R na boku AB i S na boku BC. Następnie poprowadzono przez te dwa punkty prostą. Wyznacz długości boków tego trójkąta.
Narysujmy rysunek i opiszmy go zgodnie z treścią podpunktu:
Z treści zadania wiemy, że |RB|:|AB| = 5 : 6, więc można zapisać, że |RB| = 5x, |AB| = 6x.
Można tutaj skorzystać z twierdzenia Talesa. Zapiszmy proporcję, by obliczyć |AC|:
Teraz obliczmy |AB|:
Ten trójkąt jest równoramienny, ponieważ |AC|=|AB|=18. Zauważamy, że kąt jest równy 60° przy dwóch bokach, więc trójkąt jest równoboczny. Stąd wnioskujemy, że |BC| = 18.
Zadanie 1.1.
214Zadanie 1.4.
215Zadanie 1.8.
215Zadanie 1.13.
215Zadanie 1.18.
216Zadanie 1.19.
216Zadanie 1.24.
216Zadanie 1.27.
216Zadanie 2.4.
227Zadanie 2.5.
227Zadanie 2.9.
228Zadanie 2.14.
229Zadanie 3.6.
244Zadanie 3.15.
244Zadanie 3.17.
245Zadanie 3.18.
245Zadanie 4.6.
252Zadanie 4.7.
252Zadanie 4.8.
253Zadanie 4.9.
253Zadanie 4.10.
253Zadanie 4.11.
253Zadanie 4.12.
253Zadanie 4.15.
253Zadanie 2.
254Zadanie 4.
254Zadanie 5.5.
260Zadanie 5.7.
260Zadanie 5.8.
261Zadanie 2.
262Zadanie 6.4.
269Zadanie 6.5.
270Zadanie 6.6.
270Zadanie 6.8.
270Zadanie 3
272Zadanie 7.5.
278Zadanie 7.7.
279Zadanie 7.9.
279Zadanie 7.10.
279Zadanie 7.12.
279Zadanie 8.5.
296Zadanie 8.6.
296Zadanie 8.7.
296Zadanie 8.13.
297