Udowodnij, że równoległobok o boku długości 10 cm, i przekątnych równych 12 cm i 16 cm jest rombem.
Sprawdzam, czy kąt AEB jest prosty:
Tw. Pitagorasa:
Tak
Równoległobok jest rombem.
Skorzystaj z faktu, że przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Oznacz punkt przecięcia przekątnych jako E i sprawdź, korzystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, czy trójkąt AEB jest trójkątem prostokątnym, czyli sprawdź, czy suma kwadratów krótszych boków jest równa kwadratowi najdłuższego boku. Jeżeli tak, to przekątne przecinają się pod kątem prostym, czyli równoległobok jest rombem.
Zadanie 1.1.
214Zadanie 1.4.
215Zadanie 1.8.
215Zadanie 1.13.
215Zadanie 1.18.
216Zadanie 1.19.
216Zadanie 1.24.
216Zadanie 1.27.
216Zadanie 2.4.
227Zadanie 2.5.
227Zadanie 2.9.
228Zadanie 2.14.
229Zadanie 3.6.
244Zadanie 3.15.
244Zadanie 3.17.
245Zadanie 3.18.
245Zadanie 4.6.
252Zadanie 4.7.
252Zadanie 4.8.
253Zadanie 4.9.
253Zadanie 4.10.
253Zadanie 4.11.
253Zadanie 4.12.
253Zadanie 4.15.
253Zadanie 2.
254Zadanie 4.
254Zadanie 5.5.
260Zadanie 5.7.
260Zadanie 5.8.
261Zadanie 2.
262Zadanie 6.4.
269Zadanie 6.5.
270Zadanie 6.6.
270Zadanie 6.8.
270Zadanie 3
272Zadanie 7.5.
278Zadanie 7.7.
279Zadanie 7.9.
279Zadanie 7.10.
279Zadanie 7.12.
279Zadanie 8.5.
296Zadanie 8.6.
296Zadanie 8.7.
296Zadanie 8.13.
297