Udowodnij, że na zaznaczonym czworokącie można opisać okrąg, jeżeli wyznaczają go dwusieczne trapezu ABCD.
ABCD – trapez
Z trójkąta ADE:
Na czworokącie można opisać okrąg.
Zauważ, że suma kątów przy jednym ramieniu trapezu jest równa 180°. Wyznacz miarę kąta HEF jako kąta wierzchołkowego z kątem ADE i miarę kąta HGF jako kąta wierzchołkowego z kątem BCG. Zauważ, że są to kąty proste. Jeżeli suma naprzeciwległych kątów czworokąta jest równa 180°, to można opisać na nim okrąg.
Zadanie 1.1.
214Zadanie 1.4.
215Zadanie 1.8.
215Zadanie 1.13.
215Zadanie 1.18.
216Zadanie 1.19.
216Zadanie 1.24.
216Zadanie 1.27.
216Zadanie 2.4.
227Zadanie 2.5.
227Zadanie 2.9.
228Zadanie 2.14.
229Zadanie 3.6.
244Zadanie 3.15.
244Zadanie 3.17.
245Zadanie 3.18.
245Zadanie 4.6.
252Zadanie 4.7.
252Zadanie 4.8.
253Zadanie 4.9.
253Zadanie 4.10.
253Zadanie 4.11.
253Zadanie 4.12.
253Zadanie 4.15.
253Zadanie 2.
254Zadanie 4.
254Zadanie 5.5.
260Zadanie 5.7.
260Zadanie 5.8.
261Zadanie 2.
262Zadanie 6.4.
269Zadanie 6.5.
270Zadanie 6.6.
270Zadanie 6.8.
270Zadanie 3
272Zadanie 7.5.
278Zadanie 7.7.
279Zadanie 7.9.
279Zadanie 7.10.
279Zadanie 7.12.
279Zadanie 8.5.
296Zadanie 8.6.
296Zadanie 8.7.
296Zadanie 8.13.
297