Na rysunku przedstawiono dwa okręgi styczne zewnętrznie w punkcie M i styczną l do okręgów w punktach P i K. Udowodnij, że PMK jest kątem prostym.
Trójkąty 
Zauważ, że trójkąty o wierzchołkach w środkach okręgu są równoramienne, bo dwa z ich boków to promienie. Nazwij kąty przy podstawach trójkątów równoramiennych jako α i β. Kąty PS1S2 i KS2S1 są w sumie równe 180°, bo cały trapez jest trapezem równoramiennym. Kąt PMK wylicz jako kąt przyległy do kątów przy podstawie trójkątów równoramiennych.
Zadanie 1.1.
214Zadanie 1.4.
215Zadanie 1.8.
215Zadanie 1.13.
215Zadanie 1.18.
216Zadanie 1.19.
216Zadanie 1.24.
216Zadanie 1.27.
216Zadanie 2.4.
227Zadanie 2.5.
227Zadanie 2.9.
228Zadanie 2.14.
229Zadanie 3.6.
244Zadanie 3.15.
244Zadanie 3.17.
245Zadanie 3.18.
245Zadanie 4.6.
252Zadanie 4.7.
252Zadanie 4.8.
253Zadanie 4.9.
253Zadanie 4.10.
253Zadanie 4.11.
253Zadanie 4.12.
253Zadanie 4.15.
253Zadanie 2.
254Zadanie 4.
254Zadanie 5.5.
260Zadanie 5.7.
260Zadanie 5.8.
261Zadanie 2.
262Zadanie 6.4.
269Zadanie 6.5.
270Zadanie 6.6.
270Zadanie 6.8.
270Zadanie 3
272Zadanie 7.5.
278Zadanie 7.7.
279Zadanie 7.9.
279Zadanie 7.10.
279Zadanie 7.12.
279Zadanie 8.5.
296Zadanie 8.6.
296Zadanie 8.7.
296Zadanie 8.13.
297