Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 35 - strona 39

W tym zadaniu wyznacz wymiary prostokąta, którego obwód jest równy 8 tak, aby jego przekątna była najmniejsza.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Funkcja z pierwiastkiem posiada minimum, wtedy, kiedy wyrażenie pod pierwiastkiem potraktowane jako funkcja jest minimalne.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Warunek podany w zadaniu to obwód równy 8 i wyznaczamy z niego zmienną y uzależnioną od zmiennej x. Przekątną wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa i podstawiając reprezentacje boków x i y z warunku początkowego, tworzymy funkcję przekątnej d(x). Funkcja z pierwiastkiem posiada minimum, wtedy, kiedy wyrażenie pod pierwiastkiem potraktowane jako funkcja jest minimalne.

Funkcja pod pierwiastkiem f(x) posiada minimum w wierzchołku, gdyż ma dodatni współczynnik kierunkowy.

Zadanie 2 zamknięte, strona 33, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 90, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 41, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S1., strona 222, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 264, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 143, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 72, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 96, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 3 1., strona 426, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 143, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

36

36

36

36

Zadanie 2

36

36

36

36

Zadanie 3

36

36

36

36

Zadanie 4

36

36

36

36

Zadanie 5

36

36

36

36

36

Zadanie 6

36

36

36

36

36

Zadanie 7

36

36

36

36

Zadanie 8

36

36

36

36

Zadanie 9

37

37

37

Zadanie 10

37

37

37

37

Zadanie 12

37

37

37

37

37

Zadanie 13

37

37

37

37

37

Zadanie 15

37

37

37

37

37

Zadanie 16

37

37

37

37

Zadanie 17

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 18

38

38

38

38

Zadanie 19

38

38

38

38

Zadanie 20

38

38

38

38

Zadanie 21

38

38

38

38

Zadanie 22

38

38

38

38

38

Zadanie 23

38

38

38

38

Zadanie 24

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 30

39

39

39

39

39

Zadanie 31

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 38

39

39

39

39

40

40

40

40

40

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

43

43

43

43

43

43

43

43

43

44

Zadanie 2

44

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Pełny spis treści