Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 36 - strona 39

W tym zadaniu wyznacz wymiary podstawy prostopadłościanu o wysokości równej 3 cm i obwodzie podstawy 16 cm, tak aby jego pole powierzchni całkowitej było jak największe oraz oblicz objętość takiego prostopadłościanu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z podanego warunku uzależniamy bok y podstawy prostopadłościanu od boku x. Wyznaczamy warunek, że każdy bok musi być dodatni i otrzymujemy dziedzinę funkcji pola powierzchni całkowitej, która z kolei tworzymy poprzez zsumowanie dwóch pól podstaw, dwóch pól bocznych przy podstawie x i dwóch pól bocznych przy podstawie y. Otrzymujemy funkcję kwadratową o ujemnym współczynniku kierunkowym, zatem jej maksimum będzie w jej wierzchołku. Objętość liczymy jako pole podstawy pomnożone przez wysokość.

Zadanie 11.8, strona 91, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 21, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 21, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 194, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 79, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 136, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 140, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 72, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 9., strona 126, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 72, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

36

36

36

36

Zadanie 2

36

36

36

36

Zadanie 3

36

36

36

36

Zadanie 4

36

36

36

36

Zadanie 5

36

36

36

36

36

Zadanie 6

36

36

36

36

36

Zadanie 7

36

36

36

36

Zadanie 8

36

36

36

36

Zadanie 9

37

37

37

Zadanie 10

37

37

37

37

Zadanie 12

37

37

37

37

37

Zadanie 13

37

37

37

37

37

Zadanie 15

37

37

37

37

37

Zadanie 16

37

37

37

37

Zadanie 17

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 18

38

38

38

38

Zadanie 19

38

38

38

38

Zadanie 20

38

38

38

38

Zadanie 21

38

38

38

38

Zadanie 22

38

38

38

38

38

Zadanie 23

38

38

38

38

Zadanie 24

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 30

39

39

39

39

39

Zadanie 31

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 38

39

39

39

39

40

40

40

40

40

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

43

43

43

43

43

43

43

43

43

44

Zadanie 2

44

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Pełny spis treści