W tym zadaniu wyznacz wzór funkcji
w postaci kanonicznej oraz miejsca zerowe funkcji, jeżeli funkcja maleje w przedziale
i rośnie w przedziale
.
Pod wierzchołek:
Z monotoniczności odczytujemy argument wierzchołka paraboli i wstawiamy go jako argument do prostej, do której należy, tak wyznaczamy najmniejszą wartość funkcji q.
Uzależniamy współczynnik b od współczynnika a za pomocą wzoru na p wierzchołka paraboli i wstawiając współrzędne wierzchołka pod tak zmodyfikowany wzór, wyznaczamy współczynnik kierunkowy a.
Postać kanoniczną funkcji tworzymy ze współrzędnych wierzchołka paraboli i współczynnika kierunkowego.
Wyznaczając miejsca zerowe funkcji, rozkładamy równanie na nawiasy metodą wyciągania wspólnej części przed całość.