W prostokącie o długościach boków równych a cm i b cm dokonano zmian: jeden z boków został wydłużony o x cm, a drugi skrócony o x cm. Jaką wartość x należy ustalić, aby pole powierzchni nowego prostokąta było największe?
Załóżmy początkowo, że a > b
a cm – długość
b cm – szerokość
Dla a > b
Dla b > a
Przyjmij oznaczenia jak powyżej. . Największa wartość funkcji jest przyjmowana w wierzchołku, ponieważ ramiona paraboli funkcji skierowane są w dół. Oblicz wartość pierwszej współrzędnej wierzchołka.
Zadanie 1.5.
11Zadanie 1.6.
11Zadanie 1.7.
11Zadanie 1.8.
11Zadanie 1.10.
11Zadanie 1.12.
11Zadanie 1.13.
11Zadanie 2.6.
18Zadanie 2.7.
18Zadanie 2.8.
19Zadanie 2.14.
19Zadanie 3.5.
27Zadanie 3.6.
27Zadanie 3.7.
27Zadanie 3.8.
27Zadanie 3.9.
27Zadanie 3.10.
27Zadanie 3.11.
28Zadanie 3.12.
28Zadanie 3.13.
28Zadanie 3.14.
28Zadanie 3.15.
28Zadanie 3.17.
28Zadanie 3.18.
29Zadanie 3.19.
29Zadanie 3.20.
29Zadanie 3.21.
29Zadanie 4.5.
34Zadanie 4.6.
34Zadanie 4.7.
34Zadanie 4.8.
34Zadanie 4.9.
34Zadanie 4.11.
34Zadanie 4.18.
35Zadanie 4.19.
35Zadanie 4.21.
36Zadanie 5.
36Zadanie 5.5.
40Zadanie 5.6.
40Zadanie 5.7.
40Zadanie 5.8.
40Zadanie 5.10.
40Zadanie 5.14.
41Zadanie 5.15.
41Zadanie 5.16.
41Zadanie 5.17.
41Zadanie 6.5.
46Zadanie 6.6.
47Zadanie 6.7.
47Zadanie 6.8.
47Zadanie 6.9.
47Zadanie 6.11.
48Zadanie 6.12.
48Zadanie 7.5.
54Zadanie 7.8.
54Zadanie 7.9.
54Zadanie 7.10.
54Zadanie 7.14.
55Zadanie 8.7.
60Zadanie 9.1.
71Zadanie 9.2.
71Zadanie 9.3.
71Zadanie 9.4.
72Zadanie 9.5.
72Zadanie 9.14.
73Zadanie 9.15.
73Zadanie 9.16.
73Zadanie 9.24.
74Zadanie 9.25.
74Zadanie 9.26.
74Zadanie 34.
81Zadanie 35.
81Zadanie 36.
81Zadanie 37.
81Zadanie 38.
81Zadanie 40.
81Zadanie 41.
82Zadanie 42.
82Zadanie 44.
82Zadanie 54.
83Zadanie 55.
83Zadanie 58.
83Zadanie 60.
84Zadanie 61.
84Zadanie 63.
84Zadanie 65.
84Zadanie 66.
85Zadanie 67.
85Zadanie 68.
85Zadanie 72.
85Zadanie 73.
85Zadanie 75.
85Zadanie 76.
86Zadanie 86.
86