Zadanie
Sprawdź, na ile sposobów (by średnia arytmetyczna nie uległa zmianie) można skreślić jeszcze dwie liczby spośród pozostałych liczb od 1 do 12.
Rozwiązanie
suma dwóch liczb naturalnych
Odp.: Istnieją dwa sposoby skreślenia dwóch dodatkowych liczb. (3 i 11, 6 i 8).
Wyjaśnienie
Zauważ, że skreślono liczby 1, 5, 10, 12. Następnie oblicz średnią arytmetyczną skreślonych liczb. Jako niewiadomą oznacz sumę dwóch liczb naturalnych, które można skreślić tak, by średnia skreślonych liczb pozostała taka sama. Następnie oblicz jeszcze raz średnią, jednak tym razem powstałą w wyniku dodania dwóch liczb naturalnych. Ostatecznie zauważ, że z pozostałych liczb istnieją tylko dwie możliwości ich skreślenia, aby średnia nadal wynosiła 7.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
5. Statystyka
298
5.1. Średnia arytmetyczna
298
Ćwiczenie wprowadzające5.
299Zadanie 2.
300Zadanie 3.
300Zadanie 4.
300Zadanie 5.
300Zadanie 6.
301Zadanie 8.
301Zadanie 9.
301
5.2. Mediana, skala centylowa i dominanta
302
Ćwiczenie wprowadzające1.
302Ćwiczenie wprowadzające2.
302Ćwiczenie wprowadzające4.
302Ćwiczenie wprowadzające6.
304Ćwiczenie wprowadzające7.
304Ćwiczenie wprowadzające9.
305Zadanie 1.
305Zadanie 3.
306Zadanie 4.
306Zadanie 5.
307Zadanie 6.
307Zadanie 7.
307
5.3. Odchylenie standardowe
308
Ćwiczenie wprowadzające1.
309Zadanie 1.
311Zadanie 3.
311Zadanie 4.
311Zadanie 5.
311
Korelacja
312
Inne miary rozrzutu danych – warto wiedzieć
313
Zadanie 1.
313Zadanie 3.
313
5.4. Średnia ważona
314
Ćwiczenie wprowadzające1.
314Ćwiczenie wprowadzające2.
314Ćwiczenie wprowadzające3.
315Ćwiczenie wprowadzające4.
315Zadanie 1.
316Zadanie 4.
316Zadanie 5.
316Zadanie 6.
316
5.5. Zagadnienia uzupełniające
317
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw 1
318
Zadanie 1.
318Zadanie 6.
319
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw 2
319
Zadanie 2.
319Zadanie 5.
320
Zadania testowe
322
Przed obowiązkową maturą z matematyki
323