W tym zadaniu musisz określić, dla jakich argumentów całkowitych podana funkcja przyjmuje wartości całkowite.
Niech
Wartość funkcji będzie liczbą całkowitą tylko wtedy, gdy mianownik będzie dzielnikiem licznika. Stąd:
Wyrysujmy funkcje licznika i mianownika.
Zauważamy, iż dla dodatnich k funkcja mianownika jest stale większa niż funkcja licznika. Wyrażenie na x jest zatem stale liczbą niecałkowitą dla wszystkich liczb, prócz
Określ dziedzinę funkcji jako podzbiór liczb całkowitych. W określeniu czy podany ułamek może być liczbą całkowitą posłuż się pojęciem podzielności. Podstawiając otrzymane liczby k do wyrażenia na x, otrzymasz całkowite argumenty, dla których
Zadanie 1.
120Zadanie 2.
121Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
122Zadanie 8.
122Zadanie 3.
126Zadanie 4.
126Zadanie 5.
126Zadanie 1.
132Zadanie 2.
133Zadanie 3.
133Zadanie 4.
133Zadanie 1.
136Zadanie 2.
136Zadanie 3.
137Zadanie 4.
137Zadanie 5.
137Zadanie 6.
137Zadanie 7.
137Zadanie 8.
137Zadanie 9.
137Zadanie 1.
142Zadanie 2.
142Zadanie 3.
143Zadanie 4.
143Zadanie 5.
143Zadanie 8.
143Zadanie 1.
149Zadanie 2.
149Zadanie 3.
149Zadanie 5.
149Zadanie 3.
159Zadanie 4.
159Ćwiczenie 1.
161Ćwiczenie 2.
162Ćwiczenie 3.
163Zadanie 1.
171Zadanie 2.
171Zadanie 3.
171Zadanie 4.
172Zadanie 5.
172Zadanie 6.
172Zadanie 7.
172Zadanie 1.
177Zadanie 2.
178Zadanie 3.
178Zadanie 4.
178Zadanie 5.
178Zadanie 6.
178Zadanie 10.
180Zadanie 11.
180